El dimoni de Maxwell i el preu de l’oblit

Fa temps us parlava de la fletxa del temps que relacionava amb l’estadística i l’entropia: en tot sistema tancat, l’entropia augmenta. Vegem, si posem un glaçó de gel en un got d’aigua i deixem passar el temps, veurem finalment que el sistema resultant és l’aigua líquida més freda que la inicial i el glaçó de gel ha desaparegut. Ningú esperaria que, d’un got amb aigua, aparegués el líquid més calent amb un glaçó de gel. Això és el que ens impedeix el Segon Principi de la Termodinàmica. Tanmateix, durant uns 100 anys va haver una petita fisura en aquest principi, i d’això us parlaré en la nostra història d’avui.
[@more@]

En l’explicar-vos aquests processos, no estic parlant d’aparició o desaparició de calor, sinó de com passa d’un lloc a un altre. L’aigua líquida cedeix calor al glaçó de gel, que es fon mentre que l’aigua líquida es refreda (ha cedit calor al gel). El procés invers seria que part de l’aigua cediria calor a la resta, disminuint la seva temperatura i congelant-se. Insisteixo: l’energia total és la mateixa al principi i al final, així que es respecta la conservació de la mateixa. Però tots tenim molt clar que aquest procés invers no es pot donar. És el que diu Segon Principi de la Termodinàmica i és realment important. Penseu que si no fora per aquest principi, ningú hauria de sorprendre’s si l’Oceà Atlàntic es congelés enter mentre que el Pacífic augmentés la seva temperatura.

El terme "entropia" ve del terme grec "entropein" introduït pel físic Rudolf Clausius i que té el significat de "convertir" o "revertir". Però és més que el sentit en el qual va la calor: també defineix la fletxa del temps en processos en els quals no intervingui la calor. Per exemple, si tenim un got d’aigua i tirem una gota de tinta en ell, la gota es diluirà per tot l’aigua. Mai no esperaríem que, passat el temps, trobéssim la gota tota agrupada en un cert lloc i la resta de l’aigua sense una sola molècula de tinta. O sigui, que també tenim un sentit d’avanç en el temps en el cas de les barreges.

Doncs bé, vegem ho el que el formidable James Clerk Maxwell havia de dir sobre aquest tema i que va explicar en una carta a P.G. Tait en 1871:

Siguin A i B dos recipients dividits per un diafragma que contenen molècules en estat d’agitació i que xoquen les unes amb les altres elàsticament. El nombre de partícules en A i B és idèntic, però aquelles que estan en A tenen més energia que en B (o sigui que A té més temperatura que B). Si el diafragma té un petit forat les molècules podran passar a través d’ell i transferir energia d’un recipient a un altre.

Ara pensem en un ésser que coneix la posició i velocitat de totes les molècules amb una simple inspecció, però que no pot fer altra cosa més que obrir i tancar el diafragma que podem considerar sense massa. La tasca d’aquest ésser consisteix a obrir el diafragma i permetre que les molècules passin de B a A si tenen més velocitat mitjana de les que hi ha en A, i d’A a B si tenen menys que la velocitat mitjana de B. Aquest ésser pot dirigir així el tràfic molecular balancejat de manera que el nombre de partícules en A i B no canviï.

El resultat d’aquestes maniobres és que les molècules en A arribaran a ser més energètiques que eren originalment i les de B menys energètiques. o sigui, un flux de calor contrària a l’esperat, infringint el Segon Principi de la Termodinàmica: el recipient calent estarà més calent i el fred més fred sense haver efectuat treball en ells, només utilitzant la intel·ligència de l’observador.

Efectivament, que si poguéssim dissenyar un ésser així, llavors, realment podríem violar el Segon Principi de la Termodinàmica. Quan Tait li va explicar a William Thomson (posteriorment Lord Kelvin) l’ésser que Maxwell havia imaginat, Thomson va dir que era una mena de "dimoni" i així aquest experiment ha arribat a ser conegut com el Dimoni de Maxwell que, d’altra banda, ha estat objecte d’incomptables publicacions i alguns llibres.

El dimoni de Maxwell en acció

Un no pot deixar de pensar en aquells que intenten atacar teories dient tonteries com "només és una teoria" i coses per l-estil. Això sí, amics meus, això és un atac real a una teoria científica: un experiment mental dissenyat per una persona amb una lucidesa extraordinària i que ataca directament al Segon Principi de la Termodinàmica. Tingueu en compte que aquest principi estava (i està) tan assentat, com va dir John Sturt (posteriorment Lord Rayleigh) en 1870, que té el mateix grau de veritat com l’afirmació que si llences un got ple d’aigua al mar, no pots tornar a agafar el mateix got [això és, amb les mateixes molècules] altra vegada. Si això feia trontollar el Segon Principi de la Termodinàmica, què podia passar amb tota la física construïda a partir d’ell?

Penseu que Maxwell va cantar victòria i es va alegrar d’això? En absolut. Com ja vaig dir alguna vegada, va ser un home excepcional i aquesta reacció no és més que altra evidència. Ja ell mateix s’adonava que havia d’haver un error, encara que no va saber trobar-lo. També molts dels seus contemporanis, entre els hi son Lord Kelvin, Clausius i Planck, es van esforçar per veure on estava l’error, i no van poder. De fet, no va poder ningú durant dècades, encara que ho van deixar de costat com curiositat.

Fins i tot Leo Szilard, el primer home que va tenir la idea d’una reacció nuclear en cadena, va publicar un text amb el títol "Sobre la disminució d’entropia en un sistema termodinàmic per intervenció d’éssers intel·ligents". I aquest home afirmava que aquell dimoni no podia funcionar com un aparell merament físic: havia de ser, a més, intel·ligent; el dimoni havia de prendre decisions i executar-les en funció dels coneixements que tenia.

Els quals hàgiu estudiat quàntica podreu preguntar-me: com pot el dimoni de Maxwell mesurar les velocitats de les molècules per a distingir les ràpides de les lentes. Per a fer-lo, necessitaríem, d’entrada, un aparell de rajos X, la qual cosa significa vol dir que els seus fotons durien una considerable energia. A més, com els fotons també durien quantitat de moviment (i recordeu que per mesurar una cosa hem d’interaccionar amb ella i que a aquesta escala ens carreguem l’experiment), variaríem la velocitat de les partícules que volem mesurar. O sigui, que l’obtenció de la informació en si ja demana energia; però, tanmateix, oi que no us ho podríeu treure del cap? Hem de tirar realment a la física quàntica realment per a resoldre aquest problema que és, d’altra banda, ben clàssic?

L’inici d’una resposta consistent va començar en 1961 amb Rolf Landauer, un físic que havia treballat per a la NASA, el director de la seva tesi havia estat ni més ni menys que Léon Brillouin i que en aquell moment treballava per a IBM. Tractava d’esbrinar el punt exacte que les calculadores transformaven l’energia en calor, i no en fins purament calculístics. Va formular el Principi de Landauer. Resulta que el punt on es genera la calor és en el moment de l’esborrat d’informació: un esborrat d’informació rellevant és un procés irreversible i aquests processos, augmenten l’entropia del sistema. Amb aquest arma, va poder enfrontar-se amb el dimoni de Maxwell. El dimoni ha de tenir la informació de les molècules que estan corrent pels recipients, o sigui, una memòria gegantina i un sistema d’emmagatzematge que, segurament, seria més gran que el sistema mateix. Però, a part de tenir guardada aquesta informació, una vegada passada una molècula d’un lloc a un altre, hauria d’eliminar de la seva memòria aquella informació. I amb el que s’ha dit anteriorment, ja veiem que aquí pagaria el que podem cridar el "preu de l’oblit" en forma de calor. La pregunta és compensa aquesta calor l’entropia guanyada pel sistema de les molècules?

En 1984 el físic nord-americà Charles Bennet, també d’IBM, va aplicar el principi de Landauer a la memòria del dimoni de Maxwell i va mostrar que aquest canvi en la informació, aquest esborrat quan una molècula havia canviat de recipient, compensava exactament l’entropia exigida pel segon Principi de la Termodinàmica. Autènticament impressionant. Per als especialistes o qui vulgui aprofundir en el tema us deixo aquest enllaç en anglès d’un treball d’en Bennet sobri el Principi de Landauer i el Dimoni de Maxwell.

La Termodinàmica va torna a tenir la pau espiritual que Maxwell havia pertorbat. Com deia abans, tant de bo tota la gent que ataqués alguna alguna teoria científica ho fes d’una manera tan rigorosa, genial i meravellosa com ho va fer Maxwell, oi?

Normalment, la gent coneix d’ell les seves famoses equacions que unifiquen l’electricitat i el magnetisme en un sol tipus de força; i, per si no fos poc, també unifiquen l’electromagnetisme i la llum (es diu que Boltzmann va parodiar a Goethe exclamant "Va ser un Déu qui va traçar aquests signes?"). Ja menys conegut d’ell és que va ser qui va dir que els anells de Saturn no podien ser sòlids, sinó que havien d’estar formats per múltiples llunes que orbitaven al voltant del planeta. I si a això afegim el seu dimoni i unes quantes coses, simplement, és per truure’s el barret i fer una reverència.

Si hagués existit el Premi Nobel aquells dies, no hi ha dubte que s’ho hagués dut. El nostre personatge va morir de càncer (com la seva mare) el 5 de novembre de 1879 en plena productivitat. Va ser sepultat de manera senzilla, sense honors, en un petit cementiri de Parton, Escòcia. A manera de reparar aquesta falta de reconeixement al pare de l’electrodinàmica clàssica, molts físics i altres científics es van reunir en 1931 per a commemorar el centenari del seu naixement. Entre ells estava l’Albert Einstein qui va resumir la importància de la nova concepció de la física resultant dels treballs de Maxwell en afirmar que aquests canvis eren els més profunds i més fructífers que ha experimentat la física des de l’època de *Newton.

Si alguna vegada un professor comença a donar un curs d’Història de la Física i ha de citar a cinc dels més famosos personatges, segur que Maxwell hi serà entre ells. Feynman va dir en una ocasió que és una llàstima que hagi gent que ni tan sols hagi sentit parlar d’ell; però més encara: va dir que quan hagin passat 1.000 anys, si els homes que visquin en aquell moment haguessin de recordar una sola idea del segle XIX serà que Maxwell va viure en ell. Estic completament d’acord.

 
Fonts:
“El gato de Schrödinger en el árbol de Mandelbrot”, Ernst Peter Fischer
“Great Physicists”, William Cropper
“Lo que queda por descubrir”, John Madox
http://www.profisica.cl/personajedelmes/biografias.php?id=18 



Quant a omalaled

Me llamo Fernando y soy un apasionado de la ciencia y admirador de los científicos y ténicos de todas las épocas. Espero disfrutéis sabiendo un poquito más de ellos.
Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

3 comentaris a l'entrada: El dimoni de Maxwell i el preu de l’oblit

  1. Joan diu:

    Em sembla que tens un petit problema amb els comentaris… no???

    Ostres, n’havia sentit a parlar del Dimoni aquest però no havia llegir la solució, a Termodinàmica encara no ha aparegut aquest dimoni, a veure si algun dia trec el tema. De totes maneres un dia si que ens va comentar (el professor) que teòricament podríem fer una màquina que funcionés destruint informació. És una passada, sobretot això de les calculadores!!

    Ai si puguessim fer anar els vaixells amb l’energia acumulada al mar… Però no pot ser.

    Escolta, aquest Planck és el mateix que el de la quàntica? Es que fa dies que hi dono voltes (tampoc he buscat gaire).

    Quin crack en Maxwell.

  2. omalaled diu:

    Un petit problema amb els comentaris no… un gran problema. No paran de fer spam i blocat no hi fa res.

    En Maxwell és l’ídol de tots els físics que van viure a la seva època o posterior i Planck és el mateix de la quàntica.

    Si al final, sempre eren els mateixos 🙂

    Salut!

  3. omalaled diu:

    Estic al Facebook, però el blog mai l’he posat allà. Qui vulgui llegir, aquí té els articles, no? 🙂

    Salut!

Els comentaris estan tancats.