Certesa de la incertesa

La
història d’avui intentarà posar en joc la vostra intuïció.

[@more@]

Imaginem que tenim una taula de billar molt gran. En ella, hi tenim una solitària bola negra que va d’esquerra a dreta. No en coneixem la posició ni la velocitat, i ens costarà saber-la, doncs tenim el llum apagat.

Per poder obtenir alguna informació de la nostra amiga solitària, només comptem amb altres moltes boles de billar. Els direm boles sonda (són les
boles vermelles de la següent imatge). Tenim detectors de boles de billar en les vores del tauler. Com descobrir-ne la posició i velocitat?

En la imatge anterior, les seqüències van de baix cap amunt. El primer experiment que farem és posar totes les boles sonda molt a prop (més ben dit, enganxades) l’una de l’altra i llençar-les a tota velocitat a l’altra banda de la taula. Alguna d’elles, segur, donarà a la nostra amiga i ho farà de ple. La bola sonda quedarà parada i la bola negra es mourà juntament amb les altres. La resta de boles seguiran la seva trajectòria sense trobar cap obstacle. El nostre detector ideal distingirà entre les sonda i la negra. Ja sabem la posició que ocupava.

Aquest experiment té dues conseqüències: la primera és que, encara que en coneixem la posició exacta, no sabem res de la velocitat dela bola. La segona és que encara que vulguem, mai podrem saber-la perquè ens hem carregat el sistema. La bola negra que estava desplaçant-se ja ha deixat de fer-ho.

Ara fem un segon experiment. Llencem les nostres boles sonda però, aquesta vegada, molt a poc a poc i molt separades (les seqüències tornen a anar de baix cap amunt). Hi haurà algun moment en què la nostra bola negra xoqui amb una de sonda. La bola sonda copejada donarà, al seu torn, a la següent, i així successivament fins a arribar a la que estigui més a prop del detector que, en donar-li, en mesurarà la velocitat.

Aquest experiment torna a tenir dues conseqüències: la primera és que, encara que coneixem la velocitat que tenia, no sabem res de la seva posició. La segona és que ens hem tornat a carregar l’experiment.

Fixeu-vos en un detall: per conèixer la posició exacta, hem de tenir totes les boles sonda enganxades l’una a l’altra, i per conèixer la velocitat, separades. És a dir, hi ha més experiments possibles (amb separacions més
grans o més petites), però cap ens donarà de manera totalment exacta tots dos valors de velocitat i posició. I no és pels detectors, que hem suposat ideals i perfectes, sinó pel funcionament mateix del sistema.

Fixeu-vos com se’ns ha complicat un experiment a priori senzill. Si tan complicat és, per què podem mesurar aquestes dues magnituds correctament en la nostra vida diària?. Doncs perquè les nostres boles sonda (la llum, és a dir, els fotons que les il•luminen) copegen tan dèbilment la bola negra i són tan petites comparades amb ella, que els resultats de la distorsió són menyspreables. "Doncs encenguem el llum!", em direu. Però si, en comptes de boles de billar, us digués que el que volíem mesurar eren la posició i velocitat d’un electró (suposant que fos una partícula), ja no podríem fer-ho.

De les variables velocitat i posició se’n diuen, tècnicament, variables conjugades. No podem, per tant, mesurar de manera exacta dues variables conjugades d’un sistema: segur que existeix una incertesa. Podem minimitzar
aquesta incertesa, però mai fer-la del tot nul•la.

Creus que pots dissenyar un experiment que no tingui incertesa?. Només et diré que Einstein va buscar-ne un durant més de 20 anys i en va inventar alguns de realment enginyosos. Tots ells mentals, per descomptat, com el que
us he mostrat. No obstant això, Niels Bohr els va trobar a tots la incertesa.

Normalment ho veia de seguida o trigava algunes hores, però un d’aquests experiments és famós perquè va trigar tota una nit, que va passar sense dormir, per descobrir-ne l’error. Però deixarem aquest experiment i les conseqüències filosòfiques d’això per a altres històries.

Font:
http://historias_de_la_ciencia.lamevaweb.info/post/1052/34307

Quant a omalaled

Me llamo Fernando y soy un apasionado de la ciencia y admirador de los científicos y ténicos de todas las épocas. Espero disfrutéis sabiendo un poquito más de ellos.
Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.