El joc de la vida

La idea de l’article d’avui va néixer d’un comentari del Maelmori.
Potser la fita més important de Laplace va ser publicar una obra que
il·lustra com es trobava la física a finals del segle XVIII.

[@more@]

En una còpia donada al Colege of Nova Jersey (actualment Universitat de Princeton), en 1798 el donant va escriure:

"Aquest tractat, considerant el seu objecte i extensió, reuneix (en un grau molt superior al qual pogués conseguir qualsevol altre treball sobre el mateix tema que hàgim vist mai) claredat ordre i exactitut. Resulta familiar sense ser ambigu; precís, però no abstrús; la seva matèria sembla estar extreta d’una àmplia reserva emmagatzemada en la ment de l’autor; i aquesta matèria està impregnada amb l’autèntic esperit de la filosofia".

I en aquest tractat pot llegir-se una idea sensacional:

"La senzillesa de la Naturalesa no es pot mesurar per la de les nostres percepcions. La Naturalesa, infinitament variada en els seus efectes, és senzilla només en les seves causes, i la seva economia consisteix a produir un gran nombre de fenòmens, a menut complicats, que obeeixen tots ells a un petit nombre de lleis generals".

Quedeu-vos amb la idea: la Naturalesa és senzilla en causes i complexa en efectes. Això és general en la ciència. Per exemple, la Llei de la Gravitació Universal és simple, però els moviments dels planetes amb totes les seves pertorbacions o els moviments de les estrelles en les galàxies són molt complexos i sobrepassen, amb molt, la nostra capacitat. El mateix succeeix amb el desenvolupament de la vida, que parlaríem de les interaccions entre molècules.

Ara faig la següent pregunta: tenint en compte que les regles de la ciència són senzilles i sempre les mateixes, si en el moment de la creació de la vida hagués hagut una subtil diferència, per exemple, si algun àtom de la primera molècula hagués estat en una posició diferent en aquell moment, hagués estat l’evolució semblant fins a arribar a com som? són importants les condicions inicials perquè la història de la vida i de l’Univers s’hagi desenvolupat com ho coneixem? o un canvi subtil en aquestes condicions inicials hauria fet que fóssim totalment diferents?

És una interessant pregunta, doncs el futur ens hagués quedat fixat fa molt temps atès que les regles de la Naturalesa haguessin estat les mateixes. Aquesta pregunta és extrapolable a tot l’Univers: si hagués variat alguna cosa en l’explosió inicial (el Big Bang), seria l’Univers com ho coneixem?.

No us donaré la resposta perquè, senzillament, la desconec. A priori i de manera intuïtiva podem pensar que no importa si fa milions d’anys hi havia un detallet diferent. El que faré en la història d’avui és ensenyar-vos un exemple on aquesta intuïció no funciona. Es tracta d’una construcció simple amb unes lleis de desenvolupament també simples en les que variant mínimament les condicions inicials determinen totalment el futur del procés i de manera molt diferent.

I us ho mostraré gràcies als autòmats cel·lulars i als homes que van pensar en ells. Us dono un exemple amb el més famós de John Conway dissenyat en 1970. Es diu el joc de la vida.

Tenim un tauler en el pla dividit en cel·les. En cada cel·la del tauler hi ha una cèl·lula viva o una sense vida. Per exemple, en el gràfic que us mostro a continuació hi ha una cèl·lula viva i les restants cel·les les he numerat de l’1 al 8.

Ara posem només dues regles:

1.- La cèl·lula seguirà viva en la generació següent si té 2 o 3 veïns vius. Si no, morirà d’aïllament o excés de població.
2.- Té lloc un naixement quan té exactament 3 veïns.

Ara vegem les possibilitats següents:

No fa falta que ho calculeu (un servidor ja ho ha fet per vosaltres). Si comencem amb dues cèl·lules, moriran totes dues en la següent generació. Si comencem amb 3 en angle recte veiem que la següent generació seran 4 i així quedaran per sempre (ni moriran ni haurà més naixements).

Compliquem una miqueta més les coses. Mireu la imatge següent:

Si comencem en el que posa INICI us mostro les 10 generacions següents. Veiem que es divideix en 4 parts iguals i independents. Fem una lleu variació al començament:

I fixeu-vos com hem arribat al moviment número 62. El curiós dels autòmats cel·lulars és que l’única manera que tenim per saber com seran és fent el desenvolupament matemàtic pas a pas. No hi ha forma de saber com serà al final de les generacions sense fer el procés. Però el que vull que prengueu nota és que hem obtingut una extraordinària complexitat nascuda de dues regles simples i la pregunta amb la qual començava la història d’avui tindrà, segur, una resposta res trivial. I fixeu-vos que eren dues regles i un senzill joc. Imagineu ara la Natura.

I quí va ser el primer teòric dels autòmats cel·lulars? Doncs un físic que es diu Stephen Wolfram. Va néixer el 1959, a Londres i va arribar al Advanced Institute of Princeton amb 23 anys. Encara que el van posar a l’edifici d’astrofísics no era tal, ni tampoc era un físic teòric. Pertanyia a una categoria totalment nova. Ningú havia fet l’activitat que feia ell fins aleshores.

Amb 15 anys ja havia publicat el seu primer article científic. En 1978 va ser al Caltech on li va convidar Murray Gell-Mann. Es va doctorar en física teòrica amb 20 anys recent complerts i va rebre una d’aquestes beques MacArthur "per a genis" en la que li donen a un diners per viure els 5 anys següents i fer el que li doni la gana.

No volia explicar un fenomen determinat, sinó que volia explicar la complexitat mateixa, bé fora en estructura de galàxies o líquids turbulents. Buscava veritats abstractes, generadors de patrons, etc. Es plantejava que si el Big Bang va ser una explosió d’una bola de gas calent, i ara veiem galàxies de manera irregular, com podríem obtenir una cosa de l’altra. Com obtenir estructures com la de l’ull humà o la de l’ADN a partir del Big Bang?

Wolfram sabia que per a això acabaria utilitzant ordinadors que funcionessin de manera recursiva, és a dir, fer un pas i la sortida seria l’entrada per fer el pas següent. Volia extrapolar tota aquesta complexitat i va arribar a crear el seu propi institut per a investigació d’aquests temes. Va publicar un article en 1984 en el Scientific American. Les imatges obtingudes es van utilitzar en postals i altres coses. Relacionar el comportament de la complexitat dels autòmats cel·lulars amb el funcionament de la Natura ja no és trivial. Es tirava tretze dies al mes viatjant per donar conferències.

Impressionat per l’intel·lecte i capacitat de treball, Ed Regis li va preguntar:

– I amb tant viatjar i tant treballar i tanta ciència, … et queda temps per fer vida social? Noies, en fi, coses d’aquestes …
– Sí, clar que sí, una vegada que s’interessa un pels sistemes més complexos, resulta que no hi ha res més complex a tot el món.

Font:
http://historias_de_la_ciencia.lamevaweb.info/post/1052/42434

Quant a omalaled

Me llamo Fernando y soy un apasionado de la ciencia y admirador de los científicos y ténicos de todas las épocas. Espero disfrutéis sabiendo un poquito más de ellos.
Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

2 respostes a El joc de la vida

  1. EVF diu:

    Tot depèn de si els processos implicats són sensibles a les condicions inicials, com el clima, o són estables, com la majoria d’equacions diferencials usuals…

  2. omalaled diu:

    Està clar. Però em sembla molt que els procesos de la Natura, en general són molt i molt sensibles.

    Gràcies pel teu comentari.

Els comentaris estan tancats.