Principi de Huygens-Fresnel

Una de les coses que més agrada a un servidor de la ciència són
aquelles teories que semblen un poc rebuscadas però que quan es
desenvolupen tenen com a conseqüència efectes visibles i que va en
contra del sentit comú. És a dir, que la teoria encerta i el sentit
comuna falla. L’article d’avui va sobre una d’aquestes rebuscadas
teories.

[@more@]

En primer lloc, haig de recordar que la llum no és res més que una ona amb els seus pics i les seves valls. La "longitud d’ona" no és res més que la distància que separa dos pics.

Si fem passar una ona per una obertura gran (de major ordre de magnitud que la longitud d’ona), seguirà sense alteracions en la part on no trobi obstacle i es detindrà on trobi paret. En les parts on dóna a l’obstacle es poden observar alguns efectes de vora. En la imatge següent el que veieu són ones generades per aigua.

Si anem reduint l’obertura comencem a veure que aquests efectes de vora prenen més i més importància. I si, a més, l’obertura és petita (de l’ordre de magnitud de la longitud d’ona), tenim servit el fenomen de la difracció:

I a la pantalla de fons veurem una intensitat forta al centre que es difumina no uniformement, sinó amb uns màxims i uns mínims més enllà d’una màxim central.

Quina explicació podem donar a aquest fenomen? Al voltant de 1678, un astrònom anomenat Christian Huygens (1629-1695) va postular que cada punt d’un front d’ones es comporta com un nou focus puntual, és a dir, que cada punt es converteix automàticament en un emissor i el que nosaltres veiem no és res més que l’envolupant de totes les ones generades.

A la imatge anterior, cadascun dels punts "O" són emissors. Bé, aquesta rebuscada teoria sembla reproduir els resultats que obtenim experimentalment, però hi ha un problema: si fora això cert hauríem de tenir dos fronts d’ona: un que avança i un altre que retrocedeix. Fixeu-vos una altra vegada en el gràfic anterior i queda evidenciada l’existència. Huygens es va limitar a ignorar el front que retrocedia.

Segle i mig més tard va entrar en escena un físic francès anomenat Agustin Jean Fresnel (1788-1827) qui de nen prodigi no va tenir res, doncs va aprendre a llegir amb 8 anys d’edat. Però sembla que va recuperar el temps perdut i va donar un pas més dient que com havia moltes ones generades entraria en joc el fenomen de les interferències. Allà dues ones coincideixin en un màxim haurà intensitat i allà on pic i vall coincideixin s’anul·larà (recordeu l’experiment de la doble escletxa). D’aquesta manera l’ona de retrocés es veia eliminada per interferència destructiva i els màxims es veien en els fronts d’ona que avançaven.

La teoria semblava vàlida. A banda d’eliminar el front que retrocedia, explicava els màxims i mínims obtinguts en la difracció quan l’obertura és de l’ordre de la longitud d’ona. Així va afirmar que, qualitativament, la difracció era una conseqüència de les interferències el que a la vegada implicava que la llum es propagava segons un model ondulatori. Tot això ho va escriure en un treball.

Encara que en 1918 l’Acadèmia Francesa de Ciències coneixia l’esmentat treball, va oferir un premi per a qui pogués donar el millor estudi experimental de la propagació de la llum i ho recolzés en un marc teòric. Es van presentar dos treballs. Un era tan absurd que ni tan sols es va registrar el nom de l’autor. L’altre era el de Fresnel i va ser un informe de 135 pàgines. Tot això té més mèrit si sabent que Fresnel ni tan sols coneixia els treballs de Huygens, així que ho va fer tot des de zero.

Ara bé, aquest treball havia de ser presentat a un jurat declaradament newtonià que preferien el mètode corpuscular per modelitzar el comportament de propagació de la llum. Els components de l’esmentat jurat eren ni més ni menys que el matemàtic Simeón-Denis Poisson (1781-1840), el físic Jean-Baptiste Biot (1774-1862) i el matemàtic i astrònom Pierre-Simon Laplace (1749-1827).

Un servidor ha hagut d’estudiar als tres i he de reconèixer que tindria una por indescriptible si els tingués enfront d’un tribunal. Els tres van fer al seu moment grans i no senzilles contribucions a la ciència.

Podrien haver rebutjat immediatament el treball Fresnel però, encara que newtonians, eren uns científics fora de sèrie: si la teoria de Fresnel estava equivocada, calia trobar un error en ella. Així que van posar mans a l’obra.

Com Poisson era un magnífic matemàtic va esprémer a fons el model matemàticament, fins a les seves últimes conseqüències, i va creure trobar un error. Va calcular que, segons el model, si posava un petit obstacle al camí d’una font puntual de llum a certa distància hauria una ombra que just darrere de l’objecte havia de tenir un punt brillant. Com si la llum pogués "envoltar" a l’obstacle. Això anava en contra del sentit comú que deia que havia d’haver l’ombra més fosca i que encaixava més amb el model corpuscular.

Així ho va fer saber al jurat i juntament al seu president, el físic François Arago (1786-1853) van organitzar les coses per fer l’experiment per comprovar l’esmentada predicció. I què va passar? Què és el que van veure? Us ho mostro.

Com per art de màgia, va aparèixer un maravellós punt brillant on el model de Fresnel va predir que estaria. Tots van quedar molt impressionats. El mes de març del 1819 Arago ho va comunicar a l’Acadèmia:

"Un dels membres de la comissió, el senyor Poisson, ha deduït a partir de les integrals que ha aportat l’autor el curiós resultat que el centre de l’ombra d’una pantalla opaca circular deu … estar il·luminada exactament igual que si la pantalla no existís. La conclusió ha estat sotmesa a la prova de l’experiment directe i l’observació ha confirmat perfectament els càlculs".

No us sembla un increïble i històric informe? És bonic veure el mètode científic i els seus grans homes en plena acció i és que "la prova de l’experiment directe" que havia recomanat Newton temps enrere va acabar amb la seva pròpia hipòtesi corpuscular de la llum.

Encara que Fresnel només era un científic a temps parcial, més tard va fer importants treballs juntament al propi Arago, qui es va convertir des d’aleshores a la teoria ondulatoria. Però va arribar més lluny, molt més lluny, tant que Arago es va separar nerviosament d’ell. Els esmentats treballs consistien en la hipòtesi de la naturalesa transversal de les ones lluminoses. Això incloïa la naturalesa de la llum polaritzada que va tenir importants aplicacions en la química orgànica una generació més tard (un dels beneficiats va ser Louis Pasteur).

També va dissenyar lents per a fars. Em refereixo aquestes torres altes amb llum en la seva part superior que guien als navegants del mar durant les nits. Resulta que les lents eren molt més eficients que els miralls que reemplaçaven. Si alguna vegada visiteu algun far observeu aquestes lents detingudament i penseu en el geni de Fresnel i en el que van influir en la Història de la Navegació. Encara avui dia s’utilitzen aquests "lents de Fresnel", encara que més tard van ser millorades per T. Stevenson.

Els fars estan desapareixent ja que el GPS els va guanyant terreny.

Va ser elegit membre de l’Acadèmia Francesa en 1823 i de la Royal Society en 1825.

Deu n’hi do per a un nen que va aprendre a llegir als 8 anys, no us sembla?. Així que si coneixeu algun nen triga a aprendre a llegir, no el descarteu d’entrada: potser és un altre geni com Fresnel.

Font:

Quant a omalaled

Me llamo Fernando y soy un apasionado de la ciencia y admirador de los científicos y ténicos de todas las épocas. Espero disfrutéis sabiendo un poquito más de ellos.
Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.