Partícules virtuals

El Principi d'Incertessa del Heisenberg no és avui dia cap secret. Existeix moltíssima documentació sobre les implicacions filosòfiques de l'indeterminisme de l'Univers a causa de la seva existència, però avui anem a mirar un altre aspecte més potent.
 

[@more@]

Al seu moment, us vaig mostrar un experiment mental en el que miràvem conèixer la posició i velocitat amb tota exactitut d'una bola de billar que es desplaçava per una taula. Vam veure que, fins i tot suposant els detectors més sensibles que poguéssim construir, sempre se'ns escapava una variable en funció de l'altra. No podíem dissenyar un experiment per detectar totes dues amb total precisió.

Recordeu que ho fèiem de manera mental i els nostres detectors eren perfectes. Tot i així, no vam poder. Quan una variable, com la posició, té aquest comportament amb una altra, com la velocitat, diem que són variables conjugades.

Vam suposar, a més, que la bola de billar seguia una trajectòria ben definida i aquest concepte ni tan sols existeix a la mecànica quàntica. Alguna cosa per l'estil us vaig deixar anar a l'article Ones i Partícules veient que no sabíem per quin cletxa havia passat l'electró.

Doncs bé. Recordem el Principi d'Incertessa del Heisenberg:

 
Formula de la incertessa

Dit en paraules: no podem conèixer la velocitat i la posició d'una partícula amb total precisió en totes dues variables. El producte de les dues imprecisions és, com a mínim, aquest resultat que veieu. Succeeix que quan parlem d'objectes clàssics és menyspreable atès que la constant de Planck normalitzada (aquesta hac amb barret) és molt petita. Vegem, per aclarir-nos, suposem que fora un nombre rodó i oblidem les unitats. Per exemple, que valgués 10.

Nova incertesa

Això voldria dir que si mesuréssim la velocitat d'una partícula i l'error a la mesura (insisteixo, no per l'aparell, sinó pel disseny de l'experiment per a la detecció) en la posició fora 5 el, mínim error comès en mesurar la seva velocitat seria 2 i no hauria manera de resoldre aquesta situació. Ara suposem que l'error en la posició fos 0,5. Llavors, l'error mínim en la velocitat seria 20 (ja que 0,5*20=10). I si en posició l'error fora 0,05 en la velocitat seria com a mínim 200 (ja que 0,05*200=10). Noteu que quan la incertesa en una variable es fa més petita l'altra es fa més gran. En el cas més extrem, al qual un se'n va a zero, l'altra se'n va a infinit. I això té unes conseqüències sorprenents. Més ben dit, increïbles.

Per exemple, imaginem una agulla amb una punta fina, finíssima: un punt matemàtic. Posem aquesta agulla dreta sobre la seva punta i volem que es mantingui en equilibri. Això ho aconseguirem sempre que el seu centre de masses estigui exactament sobre aquest punt de suport. Doncs bé, per mantenir-se en peu, el centre de masses ha d'estar en una posició infinitament precisa i, per tant, segons el principi d'incertesa, no podem dir res de la seva velocitat. És a dir, que si sabem que està just sobre la seva punta, no sabem absolutament res d'on estarà en un moment posterior. L'agulla, per tant, caurà al cap d'un instant.

Un altre exemple: les partícules d'un gas no poden estar totalment parades. En altres paraules, no podem arribar al zero absolut a l'escala Kelvin. Si fos així, totes elles tindrien velocitat zero i, amb aquesta velocitat, la posició l'estaria totalment deslocalizada a l'espai. No podríem saber en quian part de l 'Univers estaria cadascuna de les partícules que conformarien aquest gas. Així que un mínim d'energia (velocitat) han de tenir les partícules que ho conformen. Una altra cosa molt diferent és que no podem extreure aquesta energia a l'esmentat gas.

En un cas real, un gas estarà confinat en una caixa i les partícules que ho componen segur que estaran localitzades dins de la mateixa. La seva posició té com incertesa la longitud de la caixa i la velocitat, com a mínim, una incertesa de 10/L (tal com ho hem definit).

Tot el que us estic explicant que fa referència a posició i velocitat també us ho puc dir d'energia i temps. I és que energia i temps són també variables conjugades.

Per exemple, un fotó (una espurna de llum) té l'energia totalment definida i, per tant, està deslocalitzat en el temps. A menys que hagi una reacció en la qual intervingui, la seva vida serà per sempre. És per això que l'electromagnetisme, és de llarg abast: els fotons que transmeten la informació arriben a totes parts sense importar el temps que triguin a arribar.

Anem una mica més enllà. Podria existir una certa quantitat d'energia en un interval de temps tan petit que no ens permetés mesurar-lo el principi d'incertesa i desaparegués abans d'aquest interval? Imaginem, per exemple, una energia 4 en un interval 2 (4*2=8 menor que 10) o una energia 4000 en un interval 0,002 (4000*0,002=8 menor que 10). En tots dos casos compliria amb el nostre principi d'incertesa. D'existir aquesta energia, no podríem detectar-la, doncs el principi d'incertesa ens ho prohibiria. La pregunta és podria existir? violaria alguna llei de conservació en aquest cas? Les respostes són que sí, que podria existir i que no, que no aniria en contra de cap llei física. El propi principi que permet la seva existència no ens deixa detectar-la.

Això no deuria ser una sorpresa i us puc dir una situació que això mateix succeeix a la nostra vida quotidiana. Per exemple, imagineu que un mestre prohibeix terminantment a un alumne que li faci la menor descortesia, sota pena d'una pallissa sobirana. Suposem que el mestre es torna d'esquenes i l'alumne li treu la llengua, però aconsegueix amagar-la de nou abans que el mestre es torni cap a ell. Que el mestre sàpiga, el noi es comporta amb perfecta cortesia en tot moment, i no trenca l'ordre.

En altres paraules, una regla que d'ordinari no pot trencar-se podrà ser trencada sempre que es faci en un temps suficientment petit. Això ens obliga a replantejar-nos les regles del joc. L'ordre no dirà: "un alumne mai ha de ser descortès amb el seu mestre" i la canviarem per "un alumne mai ha de ser sorprès sent descortès amb el seu mestre". Totes les lleis humanes funcionen d'aquesta manera. Fins i tot un assassí queda impune, si ningú sospita que ha comès el crim.

Anàlogament, no hem de formular la llei de conservació de l'energia dient: "l'energia total d'un sistema roman constant en el temps", sinó dient: "l'energia total d'un sistema roman mensurablemente constant en el temps". En suma: una llei pot ser violada sempre que no es noti. El que no podem mesurar, tampoc podem entestar-nos en gobernarlo per decret; i el principi d'incertesa ens diu fins on podem mesurar.

Anem més enllà. És sabut que energia i massa són equivalents segons la relació E=mc2. Doncs bé, si tenim certes quantitats d'energia en petits lapses de temps, podria aquesta energia estar en forma de partícula? Recordeu que el principi d'incertesa no ens permetria detectar-la. La resposta és que sí i anàlogament a allò dit abans, no contradiu tampoc cap llei física. A aquestes partícules són conegudes com "partícules virtuals". I recordeu que no són més que això: partícules que existeixen en un lapse de temps tal que el principi d'incertesa no ens permet observar-les.

Ara bé, si no són observables, si no podem mesurar-les, com podem saber de la seva existència? Doncs pels resultats de suposar l'esmentada existència. I no són pocs: des de la naturalesa de les forces nuclears fins a la radiació Hawking. Però crec que podem deixar aquests temes per a altres històries.

 
Fonts:
"Stephen Hawking y su vida", Kitty Ferguson
"Física Moderna", Paul A. Tipler
"El electrón es zurdo", Isaac Asimov
http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton-06_17.htm

Quant a omalaled

Me llamo Fernando y soy un apasionado de la ciencia y admirador de los científicos y ténicos de todas las épocas. Espero disfrutéis sabiendo un poquito más de ellos.
Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.