Quí ha guanyat aquestes eleccions?

L’article d’avui està inspirat en aquest y aquest article de malaprensa. Algunes coses, encara que es coneixen fa bastant temps, són de rabiosa actualitat.

[@more@]

Abans de començar us recomanaria llegir l’article de l’índex Banzhaf, doncs també té relació amb les eleccions.

Però anem per feina. Com prenen les decisions les societats democràtiques? La resposta és "votant". Què vol dir això? doncs que hi ha dues o més opcions possibles. Habitualment hi ha més de dos.

Suposem que hi ha cinc candidats en unes eleccions. En aquestes eleccions cada votant haurà d’escriure els cinc candidats en ordre de preferència. Per ser rigorosos i posar un exemple clar suposarem que hi ha 55 votants i que ordenen els candidats segons les seves preferències.

El resultat és el següent:

18 electors ordenen els candidats així: A, D, E, C, B
12 electors ordenen els candidats així: B, E, D, C, A
10 electors ordenen els candidats així: C, B, E, D, A
9 electors ordenen els candidats així: D, C, E, B, A
4 electors ordenen els candidats així: E, B, D, C, A
2 electors ordenen els candidats així: E, C, D, B, A

Aquests són els vots. La pregunta és, qui ha guanyat les eleccions?.

Si els comptem de manera que guanya el candidat votat més vegades en primer lloc, haurà guanyat A.

Si penséssim que hauria de fer-se una segona volta tenint en compte només els més votats guanyaria B (18 electors prefereixen A abans que B, però 37 prefereixen B abans que A).

Perquè guanyi C cal ser una mica més rebuscat. Guanyarà si eliminem primer al candidat amb menys primers llocs (en aquest cas E); després ajusten els vots per al primer lloc dels quals queden (A té ara 18, B té 16, C té 12 i D segueix amb 9); dels quatre que queden eliminéssim el que tingui menys primers llocs i reajustem la llista amb els restants candidats (C queda ara amb 21 vots per al primer lloc) i finalment tornem a eliminar el candidat amb menys vots en primer lloc.

Si donem més importància a la preferència mitjana i no només als primers seria raonable donar 5 punts al qual guanya, 4 al segon, 3 al tercer, 2 al quart i 1 al cinquè i així cada candidat tindrà una puntuació que reflectirà la seva popularitat (escrutini de Borda). En aquest cas D obté 191 punts, amb el que surt guanyador.

Però també podria fer-se el mesurament de lluita un contra un altre. Per exemple, A contra B, D contra E i així amb totes les parelles possibles. Si comptem els vots segons aquest criteri (vencedor de Condorcet), guanya E. Per exemple, en el cas A contra E veiem que A està 18 vots per davant de E mentre que E està 37 vots davant de A.

Així que si sou simpatitzants d’algun partit, tan sols haureu de saber escollir el mètode per comptar els vots segons els vostres interessos i defensar-ho de manera semblant al consell que dóna el vell advocat al seu aprenent:

"Cuando la ley esté de su parte, aporree con la ley. Cuando los hechos estén de su parte, aporree con los hechos. Y cuando ni la ley ni los hechos estén de su parte, aporree la mesa."

Però si els noms dels candidats són desconeguts, torno a formular la pregunta: qui ha guanyat aquestes eleccions?

Font:
http://historias-de-la-ciencia.bloc.cat/post/1052/50760

Quant a omalaled

Me llamo Fernando y soy un apasionado de la ciencia y admirador de los científicos y ténicos de todas las épocas. Espero disfrutéis sabiendo un poquito más de ellos.
Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Una resposta a Quí ha guanyat aquestes eleccions?

  1. omalaled diu:

    Home … tampoc és això 😀

    Salut!!

Els comentaris estan tancats.