El pèndol de Foucault

Si alguna vegada heu anat a un museu de la ciència (i si no ho heu fet, doncs ja teniu una idea per gaudir d'un dia agradable), ben segur que haureu vist un pèndol de Foucault. I si impressiona avui dia, ja podeu imaginar com van haver de quedar els primers que ho van veure en acció. Doncs sobre el pèndol i la seva història us parlaré a la nostra història d'avui.
 

[@more@]

Encara que altres poguessin haver-se adonat que el pla d'oscil·lació d'un pèndol canvia amb el temps, com el Viviani, deixeble d'en Galileo, en Foucault va ser el primer en associar-lo a la rotació de la Terra.

El Jean-Barnard-Léon Foucault va néixer a París, en 1819. De jove construïa joguines mecàniques i científiques. Va començar a estudiar medicina, però aviat es va adonar que no podia suportar la sang ni el sofriment.

Es va interessar pels nous processos de fotografia que en aquell temps desenvolupava el seu compatriota, en Louis Daguerre. Per millorar els anomenats daguerreotips, els precursors de la fotografia, es va associar amb un altre antic estudiant de medicina, un tal Hippolyte Fizeau. Entre aquests dos cracs van treure la primera imatge de la història definida del Sol en 1845. Més tard es van separar per una disputa personal, però cadascun pel seu costat van demostrar en 1850 que la velocitat de la llum era més elevada en l'aire que a l'aigua, després d'haver-la mesurada ja a l'aire.

Però continuem amb el Foucault. Va fer també contribucions importants per a la construcció de miralls per a telescopis. Va ser, a més, un dels primers que va treure fotografies d'estrelles. I no era tan fàcil com pugui semblar a primera vista. No n'hi ha prou polsar el botonet i s'acabat. Per fotografiar objectes tan poc lluminosos cal tenir obert l'obturador de la càmara alguns minuts i això afegeix un problema: la rotació de la Terra. Resulta que les estrelles es mouen lentament en aparença; així doncs va construir un dispositiu mecànic que mantenia la càmara apuntant cap a l'estrella durant el temps necessari per a l'exposició. Per mesurar el temps en aquest artefacte, enlloc d'una pesa penjada d'un fil va utilitzar una vareta que oscil·lava com un pèndol.

I tot això ho feia a un laboratori que havia instal·lat a casa seva. Un dia, va posar una vareta d'aquestes i la va muntar sobre una peça que podia girar lliurement, de la mateixa manera que les rodes d'un monopatí poden girar lliurement sobre la seva muntura. Més tard, va subjectar una pesa esfèrica amb una corda de piano i va observar que sempre es movia en el mateix pla.

Llavors va raonar de la següent manera: imaginem que construïm un petit pèndol sobre una taula que, a la vegada, la posem en una plataforma que pugui girar lliure i suaument. Deia que seria un petit théâtre sobre el qual anàvem a representar a l'obra. Ara fem girar aquest petit théâtre. Podríem pensar, a priori, que el pla d'oscil·lació del pèndol giraria amb l'escenari. Doncs no: el pèndol segueix oscil·lant en el mateix pla. La inèrcia del pèndol és independent del gir de la taula. No importa en qué sentit la girem: si el pèndol apuntava a la porta de l'habitació, seguirà fent-ho fem el que fem amb la safata.

En el nostre cas, la plataforma giratòria és la Terra. Som nosaltres els que vivim en el petit teatre. I com ho veuríem des d'aquest teatre? Doncs veuríem que el pla d'oscil·lació del pèndol està girant. Error!: en realitat, el pèndol, segueix oscil·lant en el mateix pla. És la Terra la que està girant i amb ella, nosaltres.

Si aquest pèndol estigués just en el pol, el seu pla d'oscil·lació trigaria 24 hores a fer una volta i segons ens allunyem cap a l'Eucador, el pla d'oscil·lació triga més i més temps a fer una volta. A l'equador no gira. Va en funció del sinus de la latitud i fixeu-vos que és una dada curiosa, doncs un mesura d'aquest tipus amb un pèndol pot donar-nos una idea de la latitud en la qual ens trobem a la Terra.

Tot això havia de posar-se en pràctica, així que va suspendre un pèndol de la cúpula del soterrani de casa seva amb un fi cable de 2 metres de longitud i una pesa de 5 kg. El divendres 3 de gener de 1851 va fer la primera prova. Per assegurar-se que el balanceig fora regular i recte va lligar la pesa a la paret amb una corda de cotó, va esperar que estigués totalment quieta i va cremar el cable amb una vela. Semblava estar funcionant, però se li va trencar el cable.

Cinc dies més tard, a les 2 de la matinada, va tornar a provar-lo i al cap de mitja hora ja havia vist que "el desplaçament resultava evident a simple vista" i que "el pèndol girava en la direcció del moviment diari de l'esfera celeste". Després, va muntar un indicador sobre el terra que fregava una miqueta el pèndol i va observar que en menys d'un minut s'havia desplaçat.

Foucault va escriure:

El fenomen es desenvolupa amb calma; és inevitable, irresistible … Veient-lo néixer i créixer, ens adonem que no està a la mà de l'observador accelerar-lo o frenar-lo … Tot el món, en la seva presència … es queda pensatiu i callat durant uns instants i pel general se'n va amb una sensació més urgent i intensa de la nostra incessant mobilitat a l'espai.

Unes paraules que tenen més de 150 anys i que són totalment actuals, oi?

Al cap de poc temps, en François Jean Dominique Arago, director de l'Observatori de París li va demanar que repetís l'experiment en la salle méridienne (la sala central) situada al meridià. Va posar la mateixa pesa, però amb un cable d'onze metres. Un pèndol més llarg aniria més a poc a poc i estaria menys afectat per la fricció de l'aire.

El 3 de febrer de 1851 va presentar oficialment els resultats a l'Acadèmia de Ciències Francesa. L'esmentada acadèmia va enviar invitacions amb el missatge: Està vostè convidat a veure com gira la Terra, a la sala central de l'Observatori de París.

A la reunió, el Foucault va explicar al seu públic que la majoria dels científics estaven interessats en la freqüència d'oscil·lació (si anava més ràpid o més a poc a poc), però que la seva feina es basava en el pla de l'oscil·lació. A més va demanar al públic que fessin l'experiment mental d'imaginar l'esmentat pèndol al pol Nord i que ho posaven en marxa. Com la Terra girava d'oest a est, el pla d'oscil·lació semblaria desviar-se com si l'esmentada oscil·lació estigués subjecta a la volta celeste.

L'experiment va saltar a la fama. I és que fins a 1851, les evidències del moviment de la Terra es basaven en observacions astronòmiques. No havia prova física de l'esmentat moviment. Ara, ja no feien falta grans coneixements ni telescopis. Només feia falta una habitació tancada i, com deia el Foucault, el pèndol parlava "directament als ulls".

(Per cert, en 1851 es va inaugurar l'exposició del Palau de Vidre de Londres i va ser la primera vegada que els tickets d'entrada es van marcar amb la data per gestionar-los).

El gran home va començar a rebre correspondència de tot el món: ciutadans corrents, científics, fins a funcionaris del govern interessats. El príncep Louis-Napoleó Bonaparte li va demanar una demostració a una antiga església transformada en domicili de molts herois francesos. Segons el Foucault, era un lloc meravellós i l'experiment quedaria revestit d'un splendeur magnifique. Com més llarg fora el pèndol, més majestuosament es mouria, així que va penjar un de l'enorme cúpula del panteó amb un cable de 67 metres de llarg i com pes una bala de canó. En la part inferior d'aquesta bala, va posar una petita agulla indicadora.

Ell i els seus ajudants van construir dos talussos de sorra de manera que l'agulla marcaria la seva posició a cada extrem del balanceig. Just a sota hi havia un mosaic. Per això, va posar una protecció amb alguns cm de sorra ben premsada per si de cas es trencava el cable. I sort que ho va fer, doncs el cable es va trencar. A part del mastagot contra el terra, el cable va baixar donant fuetades d'un costat a l'altre. La segona vegada que ho va posar li van posar un paracaigudes a la cúpula per si de cas es tornava a trencar.

Un dels seus ajudants va lligar la pesa a la paret per mitjà d'una corda i va esperar que estigués totalment quiet. Van cremar la corda amb un misto (i no amb una vela, doncs aquest mateix any també es van inventar els mistos). En acabar de cremar-se la corda el pèndol va oscil·lar i tot l'auditori va mantenir la respiració. Aquell pèndol anava i tornava majestuosament cada 16 segons. El cable que ho subjectava tenia menys d'un mm i mig de diàmetre i era pràcticament invisible. Cada vegada que marcava un solc en els talussos es desplaçava uns dos mil·límetres cap a l'esquerra de l'anterior. No era extrany que l'auditori estigués impressionat, i és que el que veien allà no era un pèndol que es movia: estaven veient, de fet, com la Terra es movia!.

No obstant això, la demostració no va ser precisa i degut a les imperfeccions el pèndol va començar a dibuixar un 8 en lloc d'anar ben recte. Es movia però, un grau cada 5 minuts, dada que havien predit ja que era a París que té de latitud 49º Nord. En Louis-Napoleó va quedar encantat i li va recompensar amb una posició com físic de l'Observatori.

Els pèndols de Foucault van proliferar per tot el món: Oxford, Dublín, Nova York, Río de Janeiro, Ceilan, Roma, etc. També en 1851 es va instal·lar un a la catedral de Nôtre Dame de Reims, amb 40 metres de cable i un pes de 19,8 kg. Desviava més d'un mm a cada oscil·lació. En 1868 un altre en Nôtre Dame d'Amiens. En l'exposició de París de 1855 es va instal·lar un en el que Foucault va idear un enginyós sistema que donava lleugers empentes electromagnètique a cada oscil·lació per evitar que es frenés.

Però va arribar més lluny: en 1852 va fer girar una roda amb una vora molt gruixuda (amb un gran moment d'inèrcia) i va notar que degut a la força de la gravetat tenia una precessió, de la mateixa manera que la roda d'una bicicleta:

Del que estava parlant era del girscop, paraula que ell mateix va encunyar i del qual ja va predir que podria ser utilitzat en un futur com un instrument direccional. Els científics van descobrir que la Natura també utilitza la giroscopia. Les mosques mantenen l'estabilitat en el vol gràcies a uns balancins diminuts en forma de bastonets anomentats "balancins" o "halteris".

Avui dia és gairebé quelasevol museu de la ciència té un pèndol de Foucault. El de la Biblioteca Pública de Lexington, a Kentucky (EUA), va ser inaugurat en una cerimònia amb tallada de cable inclosa en la mitjanit de cap d'any de 2000. L'edifici central de les Nacions Unides a Nova York conté un altre juntament a la gran escala cerimonial del seu vestíbul amb una esfera banyada en or de 90 kg de pes, amb 30 cm de diàmetre que penja d'un cable de 23 metres.

Però si sou professors i voleu fer una demostració, sapigueu que no és tan fàcil. Si no s'impulsa correctament, en comptes d'anar recte anirà fent la figura d'un 8. És en aquest cas quan alguns pivots es veuen estirats al revés. En certa ocasió, un físic va voler fer una demostració als seus alumnes amb un pèndol de Foucault a classe. Va lligar un pes penjat al sostre i va deixar que oscil·lés durant la mateixa. Quan va acabar la classe, efectivament, el pla d'oscil·lació era el calculat correctament … però ho va fer en sentit contrari! L'error va ser degut, sobretot a alguna combinació del sistema de suspensió de l'edifici al costat de les corrents d'aire de l'auditori. Ja se sap el risc que s'assumeix en les demostracions.

I és que la rotació de la Terra afecta més que no sembla. Això ja ho havia dit el Siméon-Denis Poisson, que havia calculat que una bala de canó disparada cap a l'aire patiria una lleugera desviació aparent cap a un costat a causa de la rotació de la Terra durant el seu vol (aquí entren les forces de Coriolis de les quals, si voleu, podem parlar en alguna una altra història). També va concloure que afectaria als pèndols, però no va pensar que la desviació s'acumularia fins a fer, com va dir Foucault, que "passés dels dominis de la teoria a l'experimentació".

 
Fonts:
"El Prisma y el péndulo", Robert P. Crease
"Enciclopedia Biográfica de Ciencia y Tecnología", Isaac Asimov

Quant a omalaled

Me llamo Fernando y soy un apasionado de la ciencia y admirador de los científicos y ténicos de todas las épocas. Espero disfrutéis sabiendo un poquito más de ellos.
Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

3 respostes a El pèndol de Foucault

  1. omalaled diu:

    Ei!, frap. Gràcies a tú.

    Salut!

  2. Sabia unes pinzellades de l’història però saber-la completa ha estat molt interesant.

    Un gran article: felicitats!

  3. omalaled diu:

    ilitch: gràcies, prenc nota del que dius de fer-se soci.

    Gràcies, Baró.

    Salut!

Els comentaris estan tancats.