Forces i massa

Una dels detalls curiosos de les Segona Llei de Newton és que, en el fons, quan es va enunciar, no hi deia res; i no obstant això, podríem dir que tota la física moderna està basada en la seva existència. És un punt de vista molt subjectiu, ho sé, però deixeu-me que el provi d'explicar al llarg de la nostra història d'avui que culminarà amb un dels secrets de la nostra existència.

[@more@]

Em primer lloc, agafo convenientment dues definicions de força segons el Gran Diccionari de la Llengua Catalana:
 
Força atractiva que s'exerceix entre dues masses.
 
Fixeu-vos en que deixa la definició a mans de la massa. Vegem què ha de dir el mateix diccionari sobre la massa:

En la mecànica clàssica, magnitud invariable definida com la relació constant que hi ha entre tota força que s'aplica a un punt material i l'acceleració que aquesta li produeix.

D'una banda, s'ha definit la força en funció de la massa i d'altra s'ha definit la massa en funció de la força. Aquest és el punt on volia dir que, en realitat, no diu res. Estem com el principi: hem relacionat dues coses que no sabem qué són una sense l'altra. Imagineu que us parlo de dos conceptes: A i B; definint A en funció de B, i B en funció de A. Si ara afirmo que A és B per acceleració no hem avançat gaire, oi?

Hem de dir però, que abans d'aquesta fórmula tot era un caos; i des que Newton la va enunciar, tot es va veure molt més clar. Com va dir l'Alexander Pope: La Natura i les seves lleis estaven ocultes a la nit, Déu va dir, "Sigui Newton" i tot va ser llum (referint-se a l'epitafi anterior, en John Collins Squire va afegir: Però això no va ser l'últim. El diable va cridar "Sigui Einstein", i es va restablir la situació anterior).

Per sort, avui dia sabem una mica més i tenim aquest concepte una mica més assimilat; però si sabem que força és massa per acceleració i no podem definir totes dues per separat, el que hem de fer és buscar totes les forces que puguem trobar a l'Univers i les partícules més petites existents de la massa. Aquesta recerca ens porta a conseqüències molt profundes; doncs la naturalessa de les forces té a veure molt amb la de les partícules.

Vegem, si dues masses estan exercint-se una força entre elles amb el buit pel mig, com sap una que l'altra està allà? quí i còm s'ho diu? com sap la Terra que el Sol està allà per girar al voltant d'ell? com sap el nostre propi cos que la Terra està aquí a sota per caure sobre ella? El propi Newton ja es feia la mateixa pregunta. El 25 de febrer de 1693 va escriure una carta a Richard Bentley, un jove prelat, que volia aprofundir en el coneixement de la seva obra:

El fet que un cos pugui actuar a distància sobre un altre cos a través del buit, sense la mediació d'alguna cosa que faci possible traslladar l'acció o la força de l'un a l'altre, constitueix per a mi un absurd tan gran que no concebo que ho defensi cap home realment competent en matèries filosòfiques.

 
Avui diem que la raó que una massa sàpiga que l'altra està allà és un per un intercanvi de partícules. En el cas de la gravetat, les partícules són els gravitons. Una massa veu a l'una altra perquè intercanvien gravitons. Cal dir però, que la seva existència segueix sent hipotètica: mai no ha estat observada. En el cas del camp electromagnètic, la partícula d'intercanvi, la que porta la informació d'una càrrega a una altra, és el fotó. Les dues partícules que us he citat tenen massa en repòs nul·la,  així doncs, en teoria abraçarien tot l'espai: tenen abast infinit.

Ara bé, sabem que existeixen forces nuclears que tenen un abast molt curt. La pregunta és, quina és la partícula d'intercanvi? per què tenen l'abast tan curt? Provem de raonar la resposta. Recordeu l'article on explicava les partícules virtuals? Us ho resumeixo: eren partícules que existien mentre el principi d'incertesa s'ho permetés. El buit podia prendre prestada energia però tornar-la abans de poder fer un experiment per poder mesurar-la, cosa que ens limita el mateix principi. L'energia presa té un límit si imposem la quantitat temps i aquest límit és que el producte de les dues quantitats tenen no poden superar el valor de la constant del Planck.

Fòrmula incertessa

Cal recordar també que per virtut de la ecuació d'Einstein E=mc2 pot presentar-se com a partícula.

Aquesta energia prestada, per tant, pot transformar-se en una partícula que existeixi en un interval molt petit de temps, prou petit per no poder ser detectada (això és perquè la constant de Planck és molt petita). Com més petita sigui la durada de temps considerada més gran podrà ser la massa de la partícula partícula virtual. El nostre primer problema és, per tant, determinar la quantitat de temps implicat en el procés.

Considerem la força forta; la que manté al nucli unit. La seva partícula d'intercanvi hauria d'existir el suficient temps per anar i tornar al llarg d'un protó o un neutró (a partir d'ara, un nucleó). Si el temps d'existència fos més petit que això no tindria el suficient per produir força entre nucleons; però si aquest mateix temps d'existència fos més gran, la força forta se sentiria en regions externes del nucli, cosa que mai s'ha observat. Ja podem delimitar per dalt i per baix el temps de vida d'aquesta partícula virtual.

Suposem que l'esmentada partícula va al màxim que podria anar: a la velocitat de la llum. Ha de fer un viatge d'anada i tornada al llarg d'un nucleó veí. Com sabem les mides aproximades d'aquest últim, podem saber el temps de duració del viatge que resulta ser de 5*10-24 segons (0,000.000.000.000.000.000.000.005 segons). Ara substituïm aquest temps en l'equació del principi d'incertesa i en queda una energia de 0,0002 ergios. En altres paraules: aquesta és la quantitat d'energia que deixa disponible el principi d'incertesa per a la partícula d'intercanvi del camp nuclear. Una quantitat d'energia igual a 0,0002 ergios pot condensar-se en una partícula, en virtut de E=mc2, que resulta ser una massa unes 250 vegades més gran que la de l'electró, deixant a banda l'energia necessària per comunicar-li aquesta velocitat propera a la de la llum.

Aquest impressionant raonament no és meu (¡tant de bo!) sinó que ho va fer un físic japonès anomenat Hideki Yukawa que va publicar en 1935. Ell ho va fer de manera més completa i va justificar les situacions en que l'esmentada massa havia de tenir càrrega i altres detalls que no vénen al cas.

Ara bé, el que es proposava era una "partícula virtual", no real. No podia ser observada, el principi d'incertesa no ens ho permetia. Suposem però, que donem energia al nucli, la suficient perquè la partícula no hagi de recórrer a l'esmentat principi per a la seva existència i pugui viure una mica més de temps i així pugui ser observada. No hauria violació del principi de conservació de l'energia ja que l'energia sortiria de la que hem donat nosaltres al nucli. Per aquella època, l'única font possible per fer això eren els rajos còsmics. En 1936 el físic nord-americà Carl David Anderson estava observant interaccions amb rajos còsmics i va veure que, en efecte, arrencaven en ocasions partícules de nucli semblants en massa a la partícula d'intercanvi que havia dit en Yukawa. Aquesta massa va resultar ser 207 vegades la de l'electró. Anderson va dir a la partícula "mesotró", perquè en grec "meso" vol dir "intermig", encara que aviat aquest nom es va canviar a "mesó".

Però ai!, el mesó d'Anderson no tenia les propietats esperades pel Yukawa. Aquell mesó havia de presentar una forta interacció amb els nuclis atòmics, i no ho feia; de fet, gairebé els ignorava. Els físics es van tornar bojos. No entenien res. Quan li van comunicar la notícia d'aquest descobriment al formidable Nobel Isidor Isaac Rabi va replicar:

– Qui ha encarregat això?

En 1948, un grup de físics anglesos, dirigits per Cecil Francis Powell, estaven estudiant els rajos còsmics als andes bolivians i van observar una altra partícula de massa compressa entre l'electró i el protó. Tenia unes 270 vegadas la massa de l'electró (gairebé un terç més que la partícula de l'Anderson); i reaccionava fortament amb els nuclis. La nova partícula va ser anomenada també mesó, i per distingir els dos mesons, al de l'Anderson se li nan dir "mu-mesó", que aviat va ser canviat a "muó"; mentre que al d'en Powell se li va dir "pi-mesó", que aviat va ser canviat a "pió". El pió sí que era la partícula que havia predit en Yukawa i per això es va portar el Nobel de l'any 1949.

 
No us sembla impressioanat? Recapitulem: el principi d'incertesa permet l'existència del pió, que fa possible el desenvolupament d'una força nuclear atractiva entre nucleones veïns (més de cent vegades més intensa que la repulsió electromagnètica entre ells), que fa possible que existeixi matèria diferent de l'hidrogen i, a la vegada, l'existència de la matèria i de nosaltres mateixos.

Així que si ja podem donar les gràcies al principi d'incertesa i a l'humil pió.

Fonts:
"El genio incomprendido", Federico di Trocchio
"El electrón es zurdo", Isaac Asimov
http://www.ciencianet.com/epitafios.html

Quant a omalaled

Me llamo Fernando y soy un apasionado de la ciencia y admirador de los científicos y ténicos de todas las épocas. Espero disfrutéis sabiendo un poquito más de ellos.
Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

2 respostes a Forces i massa

  1. omalaled diu:

    Ostrés! és el millor el·logi que em pots fer 🙂

    M’alegar molt saber-ho. Si ho fas a Barcelona i et trobes un alumne de més de 40 anys com canuflant-se de tothom, seré jo … em falta una mica per acabar física (encara que sóc enginyer).

    Si ho fas de veritat, fes-m’ho saber.

    Una salutació.

  2. omalaled diu:

    Sí, Joan, és el meu cognom en sentit invers 🙂

    D’acabar segur que encara no ho hauré fet. Pensa que treballo tot el dia i només puc anar a hores de menjar (classes de 3 a 4). Sempre miro els horaris en començar i si hi ha alguna assignatura que veig que no he fet, m’apunto i probo d’anar-hi.

    Si em deixessin mig any l’acabaria … però ai!, els calés són imprescindibles.

    Encara que deixés d’escriure aquest blog (no ho crec) o qualsevol altra cosa, si comcences a estudiar física, m’encantaria saber-lo. Potser quedaríem a la facultat i fer un café allà … i amb els anys em passaries els apunts 🙂

    Una salutació

Els comentaris estan tancats.