Abel

L'historiador Carl B. Boyer va dir una vegada que: La vida d'Abel és un dramàtic exemple que ens indica fins on poden estar relacionades la pobresa i la tragèdia. I d'en Niels Henrik Abel, la seva tragèdia i la seva pobresa us parlaré a la nostra història d'avui.
 

[@more@]

Nascut el 5 d'agost de 1802 a l'illa de Finnöy a la costa sudoccidental de Noruega va ser el segon de set germans. El seu pare era rector protestant de la petita aldea de Finnöy, a la diòcesi de Cristianía (l'actual Oslo), encara que també col·laborava com a polític en pro d'una Noruega independent.
 
A banda de viure en la pobresa, va tenir una feble salut. En un principi va ser un estudiant mediocre i gairebé no tenia interés per les matemàtiques. Amb 15 anys es notava molt el seu malestar a l'escola fins que en 1818 va venir un nou jove professor que era matemàtic i es deia Bernt Holmboe. Encara que no fos un gran matemàtic era un gran professor que incentivava als seus alumnes a resoldre per sí mateixos problemes d'àlgebra i geometria. D'aquesta manera, Abel es va familiaritzar amb resultats de matemàtiques superiors coneguts a la seva època, com les tres obres d'Euler, el càlcul de Newton, Gauss i Lagrange. Allà va ser on es va veure el geni d'Abel.
 
En Holmboe es va adonar ràpidament que aquell noi de 16 anys era un fora de sèrie. En 1820 va morir el seu pare (el d'Abel) i va haver de portar el pes de la seva família. Holmboe va aconseguir que li donessin una beca per entrar a la Universitat amb una petita suma i garantir les despeses imprescindibles per, en paraules del mateix Holmboe: mantenir el singular talent d'Abel per la ciència.
 
A la revista Magazin for Naturvidenskaben que es va imprimir a Noruega en 1823, es van publicar alguns breus treballs d'Abel, entre ells un en el que apareix per primera vegada el plantejament i la solució d'una equació integral.
 
Des de feia uns 300 anys, sempre s'havia volgut trobar una forma de solucionar analíticament una equació de cinquè grau o quíntica (ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f = 0). Parlo dels temps d'en Tartaglia i en Cardano. Llavors, ja sabien còm solucionar equacions de tercer i quart grau, però la de cinquè s'havia escapat durant tot aquest temps. Aquest és el tema que Abel va atacar el seu darrer any d'escola i en el que es va mostrar realment interessat.
 
En veure que no hi havia forma de trobar-lo va arribar a la conclusió que era impossible resoldre la quíntica. El problema és que ni Holmboe ni cap dels millors matemàtics de Noruega (Hansteen, Rasmussen, etc.) van poder comprovar la veracitat de la seva conjectura. A través del mateix Holmboe, va lliurar la presumpta prova d'impossibilitat de solució al matemàtic F. Degen a Copenhaguen perquè la presentés a la Societat Real de Ciències de Dinamarca. En Degen li va contestar demanant-li algun exemple numèric sense comprometre's a donar la seva opinió. Aquesta resposta contenia una advertència que "estudiés les integrals el·líptiques". En buscar exemples, trobaria un error, que va ser corregit més tard.
 
Paolo Ruffini ja havia obtingut resultats parcials, però va ser finalment Abel qui es va portar el gat a l'aigua demostrant l'esmentada impossibilitat per al cas general de manera definitiva. Avui es el coneix com el teorema d'Abel-Ruffini.
 
Tot i així, la millor corrent matemàtica de l'època estava no estava a Noruega sinó al centre d'Europa on estaven Cauchy, Gauss, Lagendre, Jacobi i una pila més de personatges que brillen amb llum pròpia en la història de les matemàtiques. Per a una de les beques que va poder obtenir va haver d'esperar any i mig que va aprofitar per estudiar francès i alemany. Això sí: mai abandonant les matemàtiques. L'agost de 1825 va fer el viatge a l'estranger. Abans de partir va editar una breu memòria en la qual s'exhibia la idea de la inversió de les el·líptiques.
 
Pobre Abel! sense haver-se llegit aquesta memòria, en Gauss va dir que era una "monstruositat". L'havia interpretat erròniament com un altre intent extravagant de resoldre el problema. Això va provocar tal antipatia d'Abel cap a Gauss que en una ocasió diria "Gauss, com la guineu, esborra amb la cua la sendera que segueix, per no deixar cap pista dels seus treballs".
 
El nostre heroi no es va detenir: va voler arribar més lluny i va dir que s'havien d'indagar les condicions per poder resoldre algebraicament equacions no només de cinquè, sinó de qualsevol grau. D'això es va encarregar més endavant Evariste Galois (1811-1832) per establir les bases de la seva teoria d'equacions mitjançant la de grups. Abel va investigar l'estructura dels grups commutatius i va mostrar que són producte de grups cíclics. Avui coneixem aquests grups amb el nom de commutatius o "abelians". Per aquests treballs es reconeix a Galois i a Abel la creació de l'àlgebra moderna.
 
Més tard va marxar cap a Alemanya portant una recomanació per a August Leopold Crelle, el conseller de construccions. Crelle era un destacat enginyer. Una de les seves obres va ser el primer ferrocarril prussià entre Berlín i Postdam i va ser autor també d'alguns treballs matemàtics. Tanmbé va ser un fort impulsor de la matemàtica a Prússia. Aviat es va adonar que l'Abel era un fora de sèrie. En els primers números del Journal de Crelle va editar 7 dels seus treballs, publicant 22 en total.
 
El primer assaig d'Abel sobre les integrals el·líptiques va ser presentat al Secretari de l'Acadèmia de Ciències de París, J. Fourier, per ser publicat. Aquest ho va remetre a Cauchy que tenia 39 anys i era el responsable principal i a Legendre que tenia llavors 74 anys. Aquest últim ho va trobar penós i illegible i va confiar en Cauchy perquè s'encarregués de l'informe.
 
Però un per l'un per l' altre: tampoc Cauchy ho va llegir. Quan Abel es va assabentar d'això va esperar amb resignació el veredicte de l'Acadèmia. Mai ho va rebre: li van dir que havien perdut el seu treball. Abel ho va tornar a redactar de nou però en dos breus pàgines i li va dir estrictament un teorema: "un monument colossal resumit en unes parques línies". Amb tot aquest follon va arribar a dir que en Cauchy "era un excèntric (…) el que fa és excel·lent però molt confús" i de dels matemàtics francesos que de "tan vells que només quedava d'ells la seva fama".
 
I qui sap si s'hagués perdut en els temps, però va entrar en escena Jacobi, un altre formidable matemàtic. Quan va tenir notícies d'allò succeït i havent llegit el treball d'Abel els hi va exclamar en una carta:
 
Quin descobriment és est d'Abel! … Còm és possible que un descobriment, potser el més important del nostre segle, es comuniqués a la seva Acadèmia fa dos anys i s'escapés a l'atenció dels seus col·legues?
 
Les paraules de Jacobi van caure com una bomba. De sobte, tot el món es va enrecordar d'Abel. El cònsol noruec a París va fer una reclamació diplomàtica sobre el manuscrit perdut. L'Acadèmia va indagar i Cauchy ho va trobar algun temps després. En la resposta a Jacobi, Legendre explica que en decidir redactar l'oportú informe, tots dos es van retenir al sospesar que Abel ja havia publicat part de la memòria en el Journal de Crelle. Més tard, en Legendre, quan va poder entendre l'essència d'aquests treballs, els va qualificar com monumentum aere perennius, i Hermite va afirmar que era com un llegat per més de 150 anys. I per si no n'hi hagués prou es va tornar a perdre abans de ser llegides les proves d'impremta.
 
L'Acadèmia va concedir a Abel el Gran Premi de Matemàtiques, al costat del Jacobi. Una carta de Crelle anunciava que la Universitat de Berlín li havia nomenat professor de matemàtiques. Gauss i Humboldt van sol·licitar també una càtedra per a Abel. Legendre, Poisson i Laplace van escriure així mateix al rei de Suècia perquè ingressés a l'Acadèmia d'Estocolm.
 
Massa tard. Feia dos dies que havia mort d'una pulmonia. Tenia 26 anys i vuit mesos. Un altre geni perdut per a la ciència.
 
A causa de la seva pobresa, a París s'havia carregat de deutes. A més, la situació de la seva mare i germans ja era desesperada i havia hagut de tornar a Oslo. No havia pogut ocupar un treball regular apropiat perquè Holmboe havia estat contractat com a professor de la Universitat noruega. Havia donat classes a escolars mentre que havia escrit articles sobre les el·líptiques en competència amb Jacobi. Aquest últim, però, tenia l'avantatge de venir d'una família jueva de banquers i gaudia d'una vida plàcida.
 
Quan els noruecs L. Sylow i Sophus Lie elaboraven en la dècada 1870-1880 la publicació de les obres completes d'Abel es van trobar, a més a més, que el manuscrit s'havia perdut de nou. Les seves lletres eren petites, l'espai molt aprofitat, les dues cares de cada full escrites. En aquest manuscrit, a més de contenir el seu gran teorema, fa una generalització, incloent els casos d'exponents irracionals i imaginaris, del teorema del binomi de Newton. Fins i tot s'havia anticipat en alguns aspectes al mateix Riemann. Però la part més profunda i original del treball d'Abel es va publicar en el Diari de Crelle del qual Holmboe era editor: el mateix professor que li havia obert les portes de la ciència.
 
La genialitat, la pobresa i la tragèdia. Hi ha qui diu que és el Mozart de la ciència. Avui dia és un dels personatges del qual els noruecs es senten més orgullosos. Un cràter a la Lluna porta el seu nom, un carrer del districte dotzè de París es diu rue Abel, i una estàtua del famós escultor Gustav Vigeland va ser erigida en el Royal Park d'Oslo en 1908. El 6 d'abril de 1929, centenari de la seva mort, es van fer segells d'Abel en la seva memòria. El Premi Abel ha estat instituït des de l'any 2002, bicentenari del seu naixement, i és atorgat pel Rei de Noruega a un matemàtic destacat.
 
I tot això gràcies a un pobre i malaltís jove de 26 anys. Tant de bo que si apareix algun altre jove Abel per aquí no se'ns perdi aquesta vegada.
 
Fonts:
"Los grandes mateméticos", E.T. Bell
"La matemàtica i els matemàtics", Francesc Nicolau i Pons
http://www.geocities.com/grandesmatematicos/cap17.html

Quant a omalaled

Me llamo Fernando y soy un apasionado de la ciencia y admirador de los científicos y ténicos de todas las épocas. Espero disfrutéis sabiendo un poquito más de ellos.
Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

3 respostes a Abel

  1. dan diu:

    Caram! Les vides dels matemàtics semblen tragèdies gregues. I sempre s’estan perdent els papers amb la clau de grans descobertes! M’ha recordat la mítica llibreta perduda d’en Riemman

  2. Joan diu:

    Mare meva… Juntament amb en Galois és un dels que va morir jove i de forma desgraciada.

    Com sempre els grans papers és perden moltes vegades.

    Aquesta història la coneixia però només de passada.

    Pobre Abel… Parlant de l’Evariste Galois, demà és el seu aniversari.

    PS: http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/index.html la coneixies, és molt útil. Jo sóc del mateix dia que en Weber

  3. omalaled2 diu:

    De fet, l’Abel, el Galois i en Ramanujan van morir tots tres molt joves. Llàstima.

    Salut!

Els comentaris estan tancats.