El sistema Terra-Lluna

En el lloc on vaig passar les darreres vacances d'estiu es veia un cel seré i ple d'estrelles, amb una bonica Lluna. Una d'aquelles nits vaig sortir a mirar el cel amb el meu fill de 3 anys, el vaig agafar a coll i vam jugar agafar a intentar la Lluna (no rigueu: les estrelles estan encara més lluny). Li vaig explicar que no podíem agafar-la perquè estava molt lluny; que encara que semblava petita era molt gran, però que la vèiem petita precisament perquè estava molt lluny. El vaig deixar a terra i ens disposàvem a caminar. De sobte, es va parar i em va fer una inesperada pregunta: "Papa, per què la Lluna no cau? I aquesta pregunta em va donar la idea per a fer un post sobre el caràcter del sistema Terra-Lluna que serà el tema central a la nostra història d'avui.
 

[@more@]

Hi ha qui afirma que, sense La Lluna, la vida en la Terra no hagués estat possible. Quan vaig saber d'aquesta opinió vaig pensar que exageraven, però no. Potser si hauria hagut vida a la Terra sense l'existència de la Lluna però, és clar, no com la coneixem. Cal dir que tenim un cas ben curiós en el Sistema Solar. La nostra Lluna no és el satèl·lit més gran que tingui un planeta, però si és el més gran en relació amb el planeta al voltant del que orbita.

Per a començar, si no hi hagués Lluna, la Terra faria una volta cada 8 hores enlloc de cada 24. En un any hi hauria 1.095 dies de 8 hores. Amb una velocitat de rotació com aquesta els vents serien molt més potents del que coneixem avui dia, l'atmosfera tindria molt més oxigen i el camp magnètic seria 3 vegades més intens. És evident que la vida animal i vegetal hauria evolucionat de forma totalment diferent a com ho ha fet. Que tinguem dies de 24 hores ens afavoreix molt perquè els canvis de temperatura no siguin excessivament forts del dia a la nit per a les nostres formes de vida. I si ens parem a pensar una mica més, els rellotges biològics (en cas d'existir) estarien lligats a un cicle de 8 hores i no de 24.

La Terra, per tant, ha anat frenant la seva rotació. La raó d'això està en les marees. L'efecte gravitatori de la Lluna sobre la Terra es veu molt bé a través del fenomen de la pujada i baixada de nivell de les aigües. La nostra Lluna fa que pujin les aigües a la Terra de manera que aquestes intenten anar-se per sobre del continent. Aquest continent però, no li deixa i com a resultat d'això i altres detalls més subtils, tenim una fricció que fa que el nostre planeta vagi frenant la seva rotació a poc a poc. I si la Terra ralenteix la seva rotació, la Lluna ha d'allunyar-se. O sigui, que no només la Lluna no cau, com al principi pensava el meu fill, sinó que a més s'allunya.

Això requereix una explicació més detallada. Recordeu els patinadors sobre gel? recordeu quan es posen a girar al voltant del seu eix amb els seus braços estesos i a mesura que els enganxen al seu cos, s'incrementa la velocitat de rotació (si us plau, algun amable patinador que m'expliqui com s'ho fan per a no marejar-se).

 

Benvinguts a la conservació del moment angular. No us deixeu impressionar: és la velocitat de rotació multiplicat pel moment d'inèrcia. El producte d'aquestes dues quantitats (o sigui, el moment angular) no ha de variar. Si una quantitat puja l'altra baixa, i viceversa. La velocitat de rotació no necessita cap explicació. El moment d'inèrcia dóna una idea de la distribució de la massa al voltant del seu eix de rotació. Quan un patinador té els seus braços estesos la seva massa es distribuïx més lluny de l'eix de rotació, o sigui, té un moment d'inèrcia més gran i la velocitat de rotació ha de disminuir a mesura que els allunya. Quan enganxa els braços al cos, aquesta massa que estava allunyada, s'acosta a l'eix de rotació i té un menor moment d'inèrcia i la seva velocitat de gir ha pujar (podeu fer l'experiment vosaltres mateixos en una cadira giratòria: proveu a fer-la girar amb vosaltres asseguts i esteneu o encongiu cames i braços). Si us interessa veure'l amb més detall, l'Alf us ho explica en un article.

Doncs exactament el mateix passa amb la Lluna i la Terra. Vegem, estrictament parlant, la Lluna no gira al voltant de la Terra: ambdues giren al voltant d'un punt comú situat entre elles dues nomenat centre de masses del sistema. Com la massa de la Terra és 88 vegades la de la lluna, aquest punt està 88 vegades més prop de la Terra que de la Lluna i cau dintre de la pròpia Terra. Si estiguessin més prop una d'una altra, girarien més ràpid totes dues al voltant del centre de masses, però si s'allunyessin girarien més a poc a poc. Així doncs, mentre la Lluna s'allunya a poc a poc en un moviment gairebé espiral, la Terra frena la seva rotació. Bé, la teoria és molt bonica però ara cal veure si això és veritat. El retràs de la Terra és relativament fàcil de detectar: cada segle triga 1.5 mil·lisegons més en fer una volta. La cosa canvia quan volem mesurar l'allunyament de la Lluna. Com es pot fer una cosa així?

L'any 1969 es va llançar l'Apolo XII. Va ser la segona expedició a la Lluna. Els astronautes que van passejar per allà van instal·lar una sèrie de reflectors. Des de la Terra se'ls dispara uns feixos de làser i es mesura el temps d'anada i tornada d'aquests feixos. Sabent la velocitat de la llum i el temps de viatge coneixem la distància a la qual es troben els reflectors i, per extensió, la Lluna. En l'anar repetint l'experiment, i amb el pas dels anys, s'ha confirmat que la Lluna s'allunya en mitjana uns cinc centímetres per any. No penseu que el cronòmetre és el clàssic rellotge de canell que molts duen. Penseu que per a detectar una distància de 5 cm en un feix de llum que viatja a 300.000 km/s necessitem un rellotge amb una precisió d'almenys deu mil milionèsimes de segon! En fi, continuem.

Ara bé, el ritme d'allunyament no ha estat el mateix al llarg de la història. La fricció de les marees era més gran quan la Lluna estava més prop de la Terra, ja que aquestes eren més fortes (o més altes, com vulgueu); i la rotació de la Terra es frenava molt més de pressa mentre la Lluna s'allunyava més ràpidament que el que avui dia ho fa. S'ha calculat que fa uns 4.000 milions d'anys la rotació de la Terra era d'unes 13 hores i la Lluna estava a uns 18.000 km en lloc dels aproximadament 380.000 que està ara.

Això sempre que la Lluna estigués allà per aquestes dates. Arribats a aquest punt, cal qüestionar-se si la Lluna estava allà i té, pre tant, la mateixa edat que la Terra o és molt posterior. Doncs bé, algunes mostres de roques portades per les missions Apolo s'han datat en uns 4.500 milions d'anys, així que podem concloure que té tanta edat com la Terra amb una diferència, en tot cas, d'uns pocs milions d'anys (alerta, uns pocs milions d'anys enfront de 4.500 milions d'anys: podem dir que tenen pràcticament la mateixa edat).

Tenim alguna altra evidència per a poder afirmar que realment la Terra girava més de pressa i, per tant, la Lluna estava més prop? Doncs sí. El vaivé de les marees deixa unes franges microscòpiques en les roques que es poden comptar i traduir en intervals de temps igual que els anells dels arbres i allí es poden confirmar aquestes hipòtesis. A més, alguns tipus de coral dipositen any a any carbonat càlcic i ho fan més de dia que de nit, amb el que generen certes bandes d'aquest material. Els paleontòlegs han trobat aquestes línies en corals de fa uns 400 milions d'anys. Amb elles s'ha estipulat que el dia havia de tenir una mica menys de 22 hores. Altra evidència a favor.

També val la pena plantejar-se com es veuria una Lluna més propera a la Terra. La Lluna no té un moviment exactament circular al voltant de la Terra, sinó que fa una el·lipse. En l'apogeu (punt més llunyà d'aquesta el·lipse a la Terra) està a 406.000 km i en el perigeu (punt més pròxim) a uns 358.000 km.

 
Perigeu i apogeu

 

 Fixeu-vos a la foto la diferència entre dues situacions iguals en lluna plena però al perigeu i l'apogeu:
 
llunes plenes al perigeu i l'apogeu
Al perigeu es veu un 14% més gran i un 30% més brillant. I si apropant-se des de 406.000 km a 358.000 es nota aquesta diferència, ja podreu imaginar com havia de veure's a una distància de 18.000 km de la Terra: gegantina. Si un observador hagués estat allí per a veure-la, segurament, hauria pogut comptar les pedres dels seus primers cràters. La imatge no ha d'estar molt lluny d'una com aquesta que us enllaço (via meneame). Gairebé de pel·lícula de ciència-ficció, oi?

Altre detall a destacar és que en el transcurs del seu allunyament la Lluna es farà més petita de forma aparent i arribarà un moment que no existeixin eclipsis totals de Sol. Avui tenim eclipsis anulars i totals (a banda dels parcials) a causa de la variació de distància entre el perigeu i l'apogeu. Estem en un afortunat punt en el qual tots són possibles, però a mesura que es vagi allunyant, haurà més eclipsis anulars i menys totals; i un dia, dintre de milions d'anys, podrem ceure l'últim eclipsi total de Sol. Serà una llàstima, encara que em dóna a mi que en aquestes dates no hi haurà afortunats ni desafortunats.

Detall dels eclipsis totals i anul·lars

 

D'altra banda, per a calcular eclipsis en retrospectiva, tot això s'ha de tenir present. Ja l'Edmond Halley, al 1693, es va adonar que els eclipsis esmentats pel Tolomeo a l'Almagesto i els eclipsis observats al segle IX pels àrabs, només s'explicaven si la Lluna patia una acceleració. Després del que heu llegit ja podreu sospitar que no és la Lluna la que s'accelera, sinó la Terra la que frena la seva rotació.

Bé, i fins a quan s'anirà allunyant la Lluna? Doncs fins al moment que la Terra giri de manera que la Lluna estigui sempre al mateix punt per sobre d'ella, en el que avui diem òrbita geoestacionària. En aquest moment no hi haurà pujades i baixades del nivell de l'aigua (degudes a la Lluna, encara que si les haurà degudes al Sol); tampoc no hi haurà fregament amb respecte la Terra degut a la Lluna. Tots aquestes dades s'han ficat a un ordinador i s'han fet una sèrie de càlculs amb ells. Els resultats (gràcies a san Google) diuen que això succeirà quan un dia a la Terra tingui aproximadament 47 hores.

I posteriorment podran passar més coses, però em sembla que m'he estès massa i podem deixar altres detalls de l'evolució del sistema Terra-Lluna per a altres històries, d'acord?

 
Fonts: 

Quant a omalaled

Me llamo Fernando y soy un apasionado de la ciencia y admirador de los científicos y ténicos de todas las épocas. Espero disfrutéis sabiendo un poquito más de ellos.
Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

5 respostes a El sistema Terra-Lluna

  1. Joan diu:

    Amb la lluna a 18.000 km sí que veig viabre una teoria que vaig sentir fa temps: La gravetat de la Lluna influeix en el creixement dels cabells.

    Veus això de les 8 hores no ho sabia. El que vaig llegir és que sense la Lluna la inclinació de l’eix de rotació de la Terra podria canviar bruscament.

    PS: Veus jo ja m’havia imaginat els del làser amb el cronòmetre d’aquells rellotges digitals de la Casio.

  2. omalaled diu:

    És cert això que dius. Sense la Lluna, la rotació de la Terra no tindria tanta estabilitat com té i potser l’eix de rotació no el tindriem tan ben marcat.

    I amb la Lluna a 18.000 km … ufff!, ni m’ho plantejo.

  3. omalaled diu:

    Seria fantàstic. I molt romàntiques 🙂

    Salut!

  4. omalaled diu:

    Hola, Crostman; i gràcias per les teves paraules.

    Et deixes un detall. La Lluna provoca les marees i les marees fan que la Terra tingui friccions internes amb l’aigua i això fa que s’enlenteixi la seva rotació. Això no passaria si la Terra fos una roca sòlida. En aquest cas, la Terra sempre rotaria a la mateixa velocitat.

    Alerta, que no és reversible. Encara que ara apropessis la Lluna, la Terra no giraria més depresa, sino que seria la Lluna la que giraria més depresa al voltant de la Terra. La rotació de la terra no augmenta, sino que sempre disminueix degut a aquestes forces de la marea que fan de fricció.

    He contestat la teva pregunta?

    Salut!

  5. omalaled diu:

    Gràcies, Alba. M’alegro que t’hagi agradat i servit.

    La principal font d’informació d’aquest article va ser el llibre “El péndulo del tiempo”, que he posat a fonts.

    Del google he buscat tot posant les paraules Tierra Luna alejando; i surten un munt de lloc on s’explica això mateix.

    Salut!

Els comentaris estan tancats.