Estructuras o por qué las cosas no se caen

M’estava rumiant si dedicar, o no, un article a aquest llibre. Finalment, he decidit fer-ho. És un plaer llegir un bon llibre, poder escriure un article trient tot el suc i poder recomanar-lo a tothom. I aquest llibre, precisament, no el puc recommanar a tothom. Sí puc dir detalls que tots entendreu sense problemes i que, almenys, us donaran una idea de per on es mouen els enginyers.
[@more@]
Per als que hagin estudiat elasticitat i resistència de materials (i s’enrecordin de l’assignatura, és clar) no tindran cap problema. Si no heu estudiat aquest tema i preteneu llegir-lo hauríeu de conèixer conceptes com tracció, compressió, concentració de tensions, pandeo, treball de deformació, etc. Si us sonen, endavant. Des del punt de vista de l’enginyer o l’arquitecte, el llibre està fenomenal.

I és que la teoria d’estructures està lligada a l’esdevenir de la Història.

Que no em creieu? Un exemple: en temps dels romans, els edificis innovadors com les Insula s’enfonsaven amb molta freqüència. Tant va ser així, que l’emperador August va promulgar una llei que limitava la seva alçada a 18 metres (veure informació sobre les Insula aquí i aquí).

Un altre exemple: el desenvolupament dels motors. Al principi, les màquines de vapor treballaven amb pressions molt baixes. A l’anar aprenent més sobre fer calderes i canonades, es van poder fabricar màquines que podien aguantar més pressió i, per tant, poder tenir més potència. Només entre els anys 1859 i 1860 es van perdre 27 vaixells a causa d’explosions de les seves calderes. Imagineu l’enrenou que formaria avui una cosa així?

Però la resistència de materials no només es relaciona amb l’enginyeria, sinó amb qualsevol cosa que necessiti un suport. El llibre parla dels ossos dels animals, la forma dels ponts, les veles dels vaixells… fins i tot del tall de biaix inventat per Madeleine Vionnet (per a qui tingui curiositat que llegeixi aquest enllaç). Vegem, si posem els fils de les teles en la direcció de les tensions principals, la tela aguanta més, però si es posen a 45 graus es diu que es posen “de biaix” i tindrem allargaments molt grans, encara que simètrics. El que queda bé a la moda, pot no anar tan bé per a la resistència.

La fabricació racional de veles per a vaixells es va iniciar als EUA. Com posaven, precisament, la direcció de les costures en les de les tensions principals podien navegar més de pressa i aprofitant millor la força del vent que els velers britànics. La cosa va canviar en 1851, quan el iot Amèrica va viatjar de Nova York a Cowes per competir amb els millors iots anglesos.

L’Amèrica va entrar en una regata al voltant de l’illa de Wight. El premi era bastant lleig i el lliurava la reina Victòria. L’objecte en forma de cassola ha adquirit fama com la "Copa Amèrica". Quan li van dir a la Reina que l’Amèrica era el primer iot que havia creuat la meta, va preguntar: "¿I qui és el segon?"

– Encara no està a la vista, majestat.

És curiós com pot canviar la història la direcció de les costures de les veles, oi?

Però fem una mica poc d’història. En 1633, quan Galileo es va instal·lar a Arcetri per estudiar l’elasticitat, una de les primeres preguntes que es va fer va ser: quins són els factors que condicionen la resistència d’una corda? depèn de la longitud de la corda?

Evidentment, la força que es necessita per trencar una corda llarga és la mateixa que es necessita per trencar una corda curta. Molta gent, però, pensa que no és així. I la veritat és que, intuïtivament, en una caiguda en muntanya, fa la sensació que, realment, la corda més llarga pot aguantar i la curta no. Però hi ha una raó. La corda més llarga es deformarà més que la curta i li donarà temps a esmorteir la caiguda. L’energia de la caiguda s’emmagatzema en aquesta deformació. Per tant, per trencar una corda més llarga no només cal aplicar la mateixa força, sinó que ha d’aplicar-se una major longitud. El cop sobtat de la caiguda queda esmorteït. En els cotxes veureu que el sistema d’amortiment no és un prim i curt tros d’acer, sinó que el material dóna voltes sobre si mateix (una molla), amb el que són més llargs i els dóna temps a absorbir l’energia del sotrac (compte amb les molles que, en realitat, treballen a torsió, encara que puc explicar això en una altra història). A aquesta capacitat d’emmagatzemar energia en forma de deformació elàstica sense arribar al trencament se li diu resiliència.

En 1676, en Robert Hooke ens ensenyava:

  • Qualsevol sòlid canvia la seva forma, contraient-se o allargant-se, quan se li aplica una força mecànica.
  • El canvi es produeix quan el sòlid contraresta la càrrega.

I fixeu-vos que la deformació es produeix sempre. Quan algú puja a la torre d’una catedral, la torre es fa més curta. Una altra cosa és que la deformació sigui tan petita en funció de les seves mesures que hem d’utilitzar aparells especials per mesurar-les.

Parla de les rodes amb radis. En les rodes de fusta dels carruatges tradicionals, el pes del vehicle és suportat per cadascun dels radis i per torns. Aquest fet sembla que es va fer evident per primera vegada a un home notable i excèntric, Sir George Cayley. Va ser un dels primers i més brillants pioners de l’aviació i estava interessat a fer rodes millors i més lleugeres per als seus avions. En una època tan llunyana com 1808 se li va acudir que es podia estalviar una gran quantitat de pes si aconseguia rodes en la qual els radis treballessin a tracció enlloc de compressió. Aquest raonament va conduir, més endavant, al desenvolupament de la moderna roda de bicicleta, en la que els radis treballen a tracció (els de la part de dalt de la roda que miran d’estirar-se).

L’estalvi de pes està, però, gairebé limitat a rodes grans i poc carregades, com les rodes de la bicicleta. Quan la roda es torna més petita i pateix càrregues grans, no existeix cap avantatge a usar radis. Les rodes d’acer premsat dels cotxes moderns són poc més pesades que les rodes de radis de filferro, pel que compensen les molèsties i les despeses que originen.

I també parla de les aplicacions de les tensions a la música. Les cordes d’una guitarra, per exemple, sonen diferent en funció de la tensió que suporten, a part de la longitud que tenen. De fet, donada la rigidesa de les cordes, petits canvis de tensió originen grans canvis en els seus sons. Aquest detall que pot semblar no ser més que una mera curiositat va tenir importància en el seu moment. Els romans solien demanar que els oficials que s’encarregaven de les catapultes tinguessin un bon sentit musical, de manera que podien conèixer, pel so que emetien, la tensió que tenien les seves cordes.

Això també ens dóna una pista de per què les dones i els nens poden fer notes més agudes al cantar. No és que es variï la tensió de les cordes vocals, sinó perquè tenen laringes més petites i, per tant, cordes vocals més curtes. Sobre els 36 mm en els homes i 26 mm en les dones. El canvi en la veu dels joves es deu al creixement al voltant dels 14 anys.

Però, a banda d’aquestes curiositats, la raó per la qual he volgut parlar-vos d’aquest llibre, és per la filosofia que introdueix quan relaciona el que és seguretat amb la societat o amb les persones en particular i la nostra psicologia.

Com assenyala Sir Alfred Pugsley en la seva obra "La Seguretat de les estructures", els sentiments humans són excepcionalment proclius a tenir por pel trencament de les estructures, i el profà s’aferra amb extraordinària tenacitat a la convicció que qualsevol estructura o instrument amb el qual estigui personalment associat ha de ser "irrompible". Això passa en tota classe de situacions. Algunes vegades no és perjudicial però a vegades l’efecte és contraproduent. Durant l’última guerra mundial, els projectistes d’avions tenien l’opció, fins a cert punt, de rebaixar la seguretat estructural de l’avió a canvi d’augmentar altres qualitats de l’aparell. Resulta que les pèrdues de bombarders per accions de l’enemic eren molt altes: com un de cada vint sortides. En canvi, les pèrdues degudes a trencaments estructurals eren poquetes, molt menys d’un avió de cada cent mil. Atès que l’estructura de l’avió suposava un terç del seu pes, hagués estat perfectament racional haver aprimat l’estructura dels bombarders per a així aconseguir uns altres avantatges.

Si s’hagués fet això hauria hagut un lleuger augment de la taxa d’accidents estructurals, però el pes estalviat es podia haver invertit en canons més eficaços o en una cuirassa de protecció més gruixuda. En aquest cas hauria hagut una taxa neta de reducció en baixes. Però els aviadors no volien saber res d’això. Preferien l’alt risc de ser abatuts per l’enemic, al risc menor que l’avió trenqués en l’aire per raons estructurals.

Pugsley suggereix que, d’alguna manera, considerem horrible que una estructura es trenqui, i que aquesta consideració, probablement, l’hem heretat dels nostres avantpassats arborícoles, que tenien por, per damunt de totes les coses, que l’arbre en el qual vivien es trenqués sota d’ells, caient els nens, els bressols i tota la resta. Sigui aquesta la raó o no, els enginyers han de tenir en compte aquests sentiments, encara que el pes propi addicional que exigeixi produeixi en si altres perills.

Una altra cosa que comenta és que hi ha estructures que només poden trencar en circumstàncies excepcionals, però que pot passar molt temps abans que sorgeixin aquestes circumstàncies. Per exemple, les onades capritxosament altes per als vaixells, els cops de vent ascendent excepcionalment forts per als avions, una combinació de pressió de vent molt fort amb càrregues de trànsit excepcionalment altes per a un pont, etc. Encara que és possible que aquests esdeveniments puguin succeïr, poden passar molts anys abans que es donin. Així, una estructura essencialment poc segura pot durar molt temps, senzillament perquè mai ha patit una prova seriosa.

Els enginyers responsables tracten, és clar, de predir aquest tipus de coses i evitar-les amb l’estructura, però en molts casos aquests valors excepcionals de càrregues entren dins del que les companyies d’assegurances llaman "Actes de Déu" (allò que no pot esperar una persona raonable). Per exemple, un vaixell que xoca contra un pont, trencant-se a la vegada el vaixell i el pont, com un cas que va passar realment.

En 1975 un vaixell de càrrega va copejar un pilar del Pont de Tasmania sobre el riu Derwent a Hobart, Austràlia. Va causar l’ensorrament d’un dels trams del pont. Era gairebé de nit i estava espurnejant, per la qual cosa havia poca visibilitat. El trànsit en el pont va continuar i diversos automobilistes van caure més de 30 metres cap al riu.

Pont de Tasmània

Sembla que la xifra de morts mai es va saber. Un conductor es va adonar i es va detenir, intentant avisar als altres. La majoria d’ells no es van assabentar i van continuar el seu camí cap a la mort.

És molt difícil entreveure què podien haver fet des d’un punt de vista estructural per corregir-lo tant l’enginyer naval com l’enginyer de camins que va projectar el pont. Aquest problema no té a veure amb els enginyers, sinó a l’associació de pilots. Més encara, un avió no pot ser projectat perquè pugui xocar contra una muntanya. Projectem, fins a cert punt, cotxes que poden xocar contra un mur de totxos sense que es matin els passatgers, però no esperem que el cotxe segueixi en ús després de l’accident.

En fi, tant de bo que amb aquests paràgrafs entengueu una mica més els mals de cap d’alguns enginyers.

Portada del llibre

Títol: "Estructuras o por qué las cosas no se caen"

Autor: J. E. Gordon

Altres opinions del llibre
desdemiventanasevelaplaya
construmatica
soloarquitectura

Lo del pont de Tasmania l’he pres d’aquí:
http://www.naturesplatform.com/mychild_sp.html#Derwent

Quant a omalaled

Me llamo Fernando y soy un apasionado de la ciencia y admirador de los científicos y ténicos de todas las épocas. Espero disfrutéis sabiendo un poquito más de ellos.
Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

2 comentaris a l'entrada: Estructuras o por qué las cosas no se caen

  1. Joan diu:

    Pel que llegeixo al final de l’escrit sembla que als enginyers se’ls demana a vegades de solucionar els problemes d’altres persones a part dels tècnics.

    No sabia que els radis patissin tracció.

    La reina d’Anglaterra es deuria emprenyar força amb els seus velers, no em puc ni imaginar la cara que va fer…

    PS: Just a sota de l’episodi de la reina hi ha hagut un petit problema de traducció.

  2. omalaled diu:

    Exacte, els radis de les todes d’una bicicleta treballen a tracció. Si no, mira d’agafar un i prova de comprimir-lo… es doblegarà 🙂

    I ja he arreglat el que deies. Gràcies.

    Salut!

Els comentaris estan tancats.