L’efecte túnel i el Sol

En l’article “El sorprenent Sol” us vaig deixar amb la idea que brilla per efecte túnel. Avui intentaré raonar per què. Per a començar, he d’explicar en un uns breus paràgrafs què és l’efecte túnel.
[@more@]

Imaginem que tenim una massa (una bala, una pilota, imagineu el que vulgueu) en una situació com la que té el proper gràfic. Es troba a una certa altura i està parada en aquest moment. Menyspreem fregaments per a simplificar el problema. 
Aquesta massa pot anar cap avall i pujar fins a arribar a l’altre costat però, compte, com a màxim, a la mateixa alçada. Mai no podrà superar-la. D’aquesta manera, la tenim atrapada en aquest (permeteu-me el tecnicisme) "pou de potencial". Aquesta massa no té energia suficient per a escapar del pou de potencial.
 
Pou de potencial

El potencial anterior és de tipus gravitatori, doncs el responsable que existeixi és la força de la gravetat. Ara bé, si enlloc d’entrar en joc la força gravitatòria, ho fa la força elèctrica podem crear un pou de potencial per a una partícula carregada que podria ser, per exemple, un electró o un protó. Vegem què passa quan arriba a una de les parets:
 
Paret de potencial

A la física clàssica, les partícules no poden travessar una barrera de potencial superior a l’energia que tenen. En l’anterior gràfic, la partícula de dalt sí la podrà superar, però la de baix està confinada en el pou de potencial. Mai no podrà sortir.

Tanmateix, segons la mecànica quàntica, existeix una probabilitat de trobar aquesta partícula en una regió en la que clàssicament no podria ser-hi mai. Recordeu sempre que quan parlem de quàntica parlem de probabilitats, o sigui, probabilitat que la partícula estigui aquí o estigui allà, però no podem dir que està aquí o allà. Tot això és pel caràcter ondulatori de la matèria.

electró a a una paret del pu

Ara bé, en l’exemple anterior hem posat una barrera molt llarga. Què passa si posem una barrera curta? Succeirà el que veieu a continuació:

Efecte túnel

Podria ser que fos capaç de travessar la barrera? Doncs si. Aquesta probabilitat depèn de la massa de la partícula, de l’altura de la barrera i, sobretot, de la seva amplària. Les distàncies típiques perquè la probabilitat sigui apreciable són de l’ordre dels nanòmetros o més petites.

El primer que va donar aquesta explicació va ser el físic George Gamow, un tros d’home de 1.90 metres d’alçada i 102 kg.

No vull estendre’m molt més en l’efecte túnel, ja que ho teniu perfectament explicat en aquest article l’autor del qual m’ha permès utilitzar els seus gràfics (gràcies, Julio).

Vull dir, però, un detall més. Puc donar-vos altre punt de vista. Recordeu que us vaig comentar que l’Univers podia prendre energia prestada durant un lapse de temps suficientment breu com perquè no ho poguéssim mesurar en virtut del Principi d’Incertesa? Recordeu que ens va servir per a explicar la radiació Hawking?

Doncs aquí podeu aplicar el mateix principi: podeu interpretar que la partícula pren energia prestada, la suficient com per a tenir més energia que la barrera de potencial i el temps suficient com per a travessar-la. El producte energia per temps ha de complir amb el Principio d’Incertesa.

Efecte túnel per energía virtual

Com més gran sigui l’energia que prengui prestada, menor serà el temps que tingui per a escapar, així que a barreres més altes, necessitem siguin més primes perquè aquest efecte es doni amb una probabilitat acceptable. Aquí ho deixo perquè penseu més en això.

Ara anem al Sol. Al seu nucli els protons tenen molta energia; es mouen a gran velocitat (està a 15 milions de Kelvin). L’energia és tan alta que els electrons i els nuclis van per separat. Ni es veuen. Els físics diuen que estan "desacoblats". Ara bé, què succeïx quan dos protons s’acosten? Segons es vagin acostant, notaran una repulssió en virtut de la força elèctrica i com més prop estiguin, més forta serà aquesta repulssió. Si parlem de pous de potencial com hemos fet abans veuran quelcom similar al següent gràfic:

Potencial vist per dos protons que s'apropen

Si poguessin passar una determinada distància, entraria en joc la força forta, que els uniria i ja tindríem servida la fusió nuclear, però la barrera elèctrica és molt intensa a aquestes distàncies. Massa. Perquè pogués donar-se aquesta reacció, l’energia dels protons hauria de ser de l’ordre dels MeV, però a 15 milions de graus, l’energia dels protons és un ordre 1000 vegades menor, de l’ordre dels KeV. Així que no és possible que passin per sobre de la barrera. I si tanmateix us seguiu mostrant escèptics, penseu que si realment poguessin passar per sobre del màxim potencial tots els protons es fusionarien de cop i l’estrella directament explotaria. No existiria tal com la coneixem.

Però si us fixeu, aquest potencial entre les forces de repulssió elèctrica i d’atracció nuclear és una barrera similar a les que us he mostrat abans. Seria possible que poguessin travessar aquesta barrera per efecte túnel?

Efecte túnel al Sol

Els primers a fer aquests càlculs van ser els físics Rober Atkinson i Fritz Houtermans. I també es van adonar que la probabilitat no és que fos petita, sinò que era minúscula. Però, és clar, hem de pensar també que els nuclis estel·lars també tenen un nombre de protons molt alt, així que es donen moltes reaccions. Les suficients com perquè es generi tot la calor que genera i perdi 4 milions de tones de matèria per segon.

Cal pensar també que he parlat del que passa quan s’acosten dos protons (cadena protó-protó). Si consideréssim altres tipus de partícules, com nuclis d’heli, carboni, oxigen, etc.; la forma de les barreres de potencial canviaria així com la probabilitat que es doni l’efecte túnel ja que al ser nuclis amb més carrega la repulssió elèctrica serà més gran. Això té com a conseqüència que l’estrella passi per diferents fases i tingui diferents cicles nuclears al llarg de la seva vida. El nostre Sol està actualment en fase principal.

Avui dia, l’efecte túnel està provat i reprovat. De fet, no entenderíem l’electrònica com l’entenem i, a més, existeix un microscopi basat en ell. Però per aquell temps ningú no havia comprovat que això pogués donar-se realment. Això és el que van discutir Cockroft i Gamow. El primer va descobrir que les energies necessitaven ser de l’ordre dels centenars de keV perquè pogués veure’s amb claredat en un laboratori. Així que va convèncer a Rutherford perquè utilitzés la seva influència i reunís una fortuna (1000 lliures) per a treballar en un projecte d’accelerador de partícules al Cavendish.

En un parell d’anys, el mateix Cockroft, al costat d’un ajudant d’investigació irlandès anomenat Ernest Walton, van desenvolupar el primer accelerador de partícules. Era capaç d’accelerar feixos de protons a energies de 700 keV, sempre per sota del potencial més elevat. Efectivament, van produir reaccions de fusió en 1932 gràcies a l’efecte túnel. Cockroft i Walton es van dur el Nobel de 1951.

I és que, com va dir l’Arthur Edington: "el que és possible al Cavendish pot ser que no sigui excessivament difícil al Sol".


Així doncs, que quan mireu el Sol, penseu que esteu veient la física quàntica en acció i l’efecte túnel de forma continuada.
 

Quant a omalaled

Me llamo Fernando y soy un apasionado de la ciencia y admirador de los científicos y ténicos de todas las épocas. Espero disfrutéis sabiendo un poquito más de ellos.
Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

2 respostes a L’efecte túnel i el Sol

  1. Joan diu:

    Increïble.

    Ha valgut la pena esperar des que ens ho vas prometre.

    Suposo que coses d’aquest calibre se’n deuen aprendre un munt a assignatures d’astrofísica i quàntica, no?

    PS: Em deixaré caure pel bloc que recomanes.

  2. omalaled diu:

    De fet, la física clàssica ni tan sols explica l’estabilitat de la materia 🙂

    Doncs sí, d’aquestes coses de quàntica hi ha un munt. Potser aquesta és una de les més espectaculars.

    Salut!

Els comentaris estan tancats.