Shannon i la comunicació

Article traduït per Rafel Marco i Molina e-mail Twitter Facebook

Mirar la TV i parlar per mòbil ens sembla avui en
dia un fet trivial, però no ha estat sempre així. Perquè hi hagi
estat possible, ha hagut d’haver ments extraordinàries. I avui us en
vull parlar, precisament, d’algunes d’aquestes ments que han fet
possible l’era de la informació.

[@more@]

Les
primeres imatges que es van rebre per satèl·lit en la història,
van ser del Telstar,
llançat l’any 1962. Enviar les imatges des de la Terra fins al
satèl·lit no representava un gran problema. Es feia amb una antena
parabòlica, dirigida cap al mateix satèl·lit, amb una potència de
moltíssims quilowatts. Difícil era que les imatges tornessin a
baixar a la Terra, ja que el satèl·lit n’obtenia l’energia a través
d’unes cèl·lules solars molt petites. Tot just podia generar unes
poques desenes de watts de potència de ràdio: més o menys, les
mateixes que el far d’un automòbil. A més, el satèl·lit era tan
petit que no podia portar una antena prou gran, amb la qual cosa les
ones que tornava s’expandien en una zona amplíssima de la
superfície, anomenada empremta
d’un satèl·lit
. La del Telstar tenia aproximadament un milió
de quilòmetres quadrats. L’equivalència, en un exemple quotidià,
seria com poder veure la llum d’unes deu espelmes a 40.000
quilòmetres de distància. Com aquesta potència s’emetia sobre una
superfície d’un milió de quilòmetres quadrats, l’empremta tenia
una deumilionèsima de watt. Una veritable misèria.

En el fons, el que fan els senyals es posar els
electrons dels receptors en moviment. S’ha de pensar que els
receptors utilitzen, per altra banda, corrent elèctric, i recordem
que també tenen electrons en moviment pels seus components: corren
al voltant dels nuclis dels àtoms i no paren de bellugar-se. I si
aquest moviment, anomenat relació soroll, és comparable a la
potència de les ones que hem rebut, estem llestos, ja que una vegada
rebut el senyal s’havia d’amplificar, cosa que significava que també
s’amplificava el soroll. Un problema realment seriós, oi? Se us acut
com resoldre’l? Doncs a aquest problema es van enfrontar els
enginyers d’aquella època, i ho van fer de dues maneres.

La primera va ser mitjançant la força bruta: una
enorme antena anomenada Arthur rebria el senyal. Però com tot i així
el soroll era considerable, van decidir-se a optar per la segona
fórmula: refredar –en heli líquid a -269 ºC– tots els cables i
elements elèctrics perquè els electrons es belluguessin més a poc
a poc i generessin menys soroll

I avui dia, els nostres miserables mòbils són
capaços de captar sense problemes el senyal d’un satèl·lit i sense
l’heli líquid, oi? Som, fins i tot, capaços de detectar el senyal
dels petits vehicles espacials que caminen per Mart, sense necessitat
de posar els nostres receptors en heli líquid. Què ha canviat? Com
ho fem? Qui va posar les bases per a poder assolir-ho va ser un home
excepcional, Claude Shannon.

Va néixer a Michigan (EUA), el 1916, el seu heroi
de petit era Thomas Alva Edison, de qui era cosí llunyà. Després
d’obtenir les llicenciatures de Matemàtiques i Enginyeria
Electrònica a la Universitat de Michigan, va ingressar al MIT per a
continuar els seus estudis. Mentre estudiava, va treballar com a
assistent per a controlar l’Analitzador Diferencial de Vannevar Bush,
la màquina calculadora més avançada de l’època, constituïda per
un sistema mecànic dirigit per un circuit de relés i utilitzada
per a resoldre equacions diferencials.

La seva primera publicació, el 1938, va ser la seva
tesi d’enginyeria. Proposava, d’altra banda, la separació de tot
circuit elemental en dos estats, tancat i obert, i la seva
representació mitjançant sengles valors (0 i 1) que es fan
correspondre respectivament amb la falsedat i la veritat d’una
proposició lògica. Suggeria, per altra banda, l’ús de l’àlgebra
de Boole per a l’anàlisi de circuits més complexos.

Aquesta àlgebra consta de dos valors: 0 i 1, i es
pot utilitzar de manera que 1 signifiqui «ON» quan l’interruptor és
tancat i el circuit encès, i que 0 signifiqui «OFF» quan
l’interruptor sigui obert i el circuit apagat. La unitat que va
utilitzar va ser el binary digit, més conegut com a bit.
Segur que us sona. J.B.S. Haldane va calcular el nombre de bits
transmesos per una abella obrera a les seves companyes del rusc quan
«dansa» la ubicació d’una font d’aliment (al voltant de 3 bits per
a la informació de la direcció i tres més per a la distància).

Els seus resultats van tenir un
gran impacte i en va rebre el premi més important que concedien les
societats d’enginyeria dels Estats Units a menors de trenta anys,
l’Alfred
Noble
(no confondre amb el Premi Nobel).

El 1940, va obtenir el doctorat
en Matemàtiques, i va passar a treballar durant un any a l’Institut
d’Estudis Avançats de Princeton. Transcorregut aquest any va entrar
a treballar a la Bell Telephone a Nova Jersey, on va realitzar
investigacions per a obtenir millores en la transmissió d’informació
a través de les línies telefòniques a llarga distància. Va ser a
la Bell on va treballar amb llumeneres com Harry Nyquist
(especialista en senyals), John Pierce (expert en comunicacions per
satèl·lit), John Bardeen (el dels dos
terços de Nobel
), Walter Houser Brattain i William Bradford
Shockley (aquests dos últims, també premis Nobel) i George Stibitz
(qui havia construït, ja en 1938, un ordinador amb relés).

Una de les intuïcions de Shannon va consistir a
veure que es podia intercanviar temps per potència. És a dir, la
potència necessària per a transmetre i rebre amb èxit un senyal en
un ambient dominat pel soroll podia canviar-se pel temps emprat a fer
aquesta transmissió. Per exemple, imaginem que estem en una de les
voreres d’una gran avinguda, amb un munt de vehicles circulant. Volem
transmetre un missatge a una altra persona que és a l’altra vorera:
«Ja ens veurem després». Li cridem, però el nostre amic gairebé
no ens sent. Ha captat l’«ens», però la resta no. En un moment
determinat, no hi ha trànsit i aprofitem per a repetir-ho, cridant.
El nostre amic capta: «veurem» i «després». Al tercer intent no
aconsegueix captar res i al quart, capta el «ja». El nostre amic és
capaç de reconstruir la frase completa i sense falles, sí, però ha
estat necessari repetir el missatge quatre vegades. Si el soroll del
trànsit hagués estat més fort, hauríem hagut de repetir la frase
més vegades; i amb menys trànsit, menys vegades. La repetició del
missatge n’és un exemple de «codificació».

Per descomptat, hi ha millors formes de transmetre
missatges amb soroll, és a dir, podem codificar els missatges molt
millor, substituint el missatge original per símbols matemàtics. Un
missatge codificat és més llarg que l’original i, per tant, es
requereix més temps per al seu enviament; però una vegada
codificat, suporta molt millor el soroll de fons generat dins del
receptor de ràdio, així que paga la pena gastar més temps a
enviar-lo.

Shannon va explicar tot això amb
rigor matemàtic. Juntament amb un altre enginyer, anomenat Ralph
Hartley, van establir el Teorema
de Shannon-Hartley
, que diu, més o menys, que la taxa màxima a
la qual es pot transmetre un missatge és limitada per la intensitat
de senyal en relació amb el soroll de fons.

Va introduir la definició tècnica d’«informació»
el 1948. Com a empleat de la Bell, estava interessat a mesurar la
informació com un bé econòmic. Enviar missatges per una línia
telefònica és costós i molt del que es transmet en el missatge no
és informació, sinó redundància. Es podrien estalviar diners
recodificant el missatge de manera que no hagués redundància. Per
exemple, si diem, «Rover és un gos caniche», estem donant
informació de més, ja que en dir caniche, ja sabem que és un gos.
Aquest terme, redundància, va ser el segon introduït per Shannon.
Però volia arribar més enllà: cercava una forma matemàtica de
capturar la idea que qualsevol missatge podia ser dividit en
informació (la qual cosa paga la pena) i redundància (la qual cosa
podria eliminar-se del missatge perquè incorre en una despesa extra)
i soroll (escombraries aleatòries).

Estimem, va suggerir Shannon, la ignorància o
incertesa del receptor abans de rebre el missatge i comparem-la amb
la ignorància romanent després que aquest hagi rebut el missatge.
La quantitat de reducció de la ignorància és la quantitat
d’informació. En fer el desenvolupament matemàtic, la fórmula que
li va sortir era idèntica que la de l’entropia que anys abans ens
havia ensenyat el genial teòric Ludwig Boltzmann.

Amb les seves paraules:

Vaig
pensar d’anomenar-ho informació, però era una paraula massa
utilitzada, així que vaig decidir-me per incertesa. Quan ho vaig
discutir amb John von Neumann, ell va tenir una idea millor:
Hauries
de dir-hi entropia, per dues raons: primer perquè la teva funció
d’incertesa ha estat utilitzada en mecànica estadística amb aquest
nom, així que ja té un nom; i en segon lloc, i això és més
important, perquè ningú sap què és l’entropia fàcilment, de
manera que en una discussió sempre tindràs avantatge
.

Shannon estava interessat en la
idea que les màquines poguessin aprendre, i per això, el 1952, va
inventar un ratolí elèctric, anomenat Teseu, capaç de trobar el
camí correcte en un laberint. També va ser un dels primers que va
treballar en un programa contra el que es pogués jugar una partida
d’escacs. Preguntat en una ocasió per un periodista si les màquines
podien pensar, va replicar: «
Naturalment!
Vostè i jo som màquines i tant que pensem!».

Així que podem considerar-lo com un dels pares de la intel·ligència
artificial.

També va demostrar que si els
missatges que s’enviaven es feien amb una codificació
d’autocorrecció, el senyal es podia transmetre, per exemple, el bit
de paritat
; però també va suggerir la idea contrària. Si es
volia encriptar un missatge, podia fer-se que portés soroll amb una
clau que el barregés amb el missatge original. I aquesta ha estat la
base de molts sistemes criptogràfics. El mateix Shannon va
desenvolupar aquest tipus d’aplicacions i va ser nomenat per això
consultor en matèria de criptografia del govern dels Estats Units,
essent precisament el seu sistema el que van emprar Churchill i
Roosvelt per a mantenir conferències transoceàniques durant la
Segona Guerra Mundial. Tots sabem que si de criptografia es parla, el
nom que més destaca és Alan Turing. Doncs bé, es van conèixer i
van mantenir contacte durant dos mesos. Us imagineu una conversa
entre ells dos?

Era famós als laboratoris Bell per anar amb
monocicle i fer equilibris pels passadissos. Tenia un imaginatiu
sentit de l’humor. En certa ocasió va construir una capsa amb un
únic interruptor a l’exterior basat en una idea de Marvin Minsky. Si
un estirava de la palanca, la tapa de la capsa s’obria lentament,
apareixia una mà mecànica, descendia fins a l’interruptor i tancava
la capsa. Després, la mà es retirava una altra vegada dins la capsa
i la tapa es tancava. Hi ha qui ha fet una capsa així… amb LEGO!

Enllaç
al vídeo

Arthur C. Clarke va comentar: «Hi
ha quelcom d’inefablement sinistre en una màquina que no fa res,
absolutament res, llevat d’apagar-se a si mateixa»
.

Shannon es va jubilar als cinquanta anys, una mica
per a fugir de la pesada tasca de divulgar els seus pensament i,
sobretot, per a poder dedicar-se als seus ginys. I si a això afegim
que la majoria dels seus treballs han estat classificats com a
secrets durant molt de temps, ja podem entendre per què és poc
conegut pel gran públic, inclosos molts especialistes.

En una de les seves darreres
entrevistes va dir: «
Sempre
he perseguit els meus interessos sense parar massa atenció en el seu
valor financer o per al món; he dedicat moltes hores a coses
totalment inútils»
. Va morir,
després de diversos anys de lluita contra l’Alzheimer, el 24 de
febrer de 2001.

A l’obituari, la seva esposa Elizabeth Moore, amb
qui era casat des de 1949 i amb qui havia tingut tres fills, va dir
que de no haver estat per la seva malaltia, s’hauria quedat perplex
per la revolució digital. Doncs no sé si realment hauria estat
així, però sí que puc assegurar que qualsevol persona amb formació
científica o tècnica se sent molt perplex en intentar entendre com
totes aquestes coses se li van poder acudir a un sol home.

Fonts:
DAWKINS, Richard (2006).
El capellán del diablo.
Barcelona: Editorial Gedisa.
TATTERSALL, Graham (2010)
Cómo
los números pueden cambiar tu vida: matemáticas + vida = felicidad.
Barcelona:
Ediciones
B.

http://en.wikipedia.org/wiki/Claude_Shannon
http://www.dma.eui.upm.es/historia_informatica/Doc/Personajes/ClaudeShannon.htm
http://www.fortunecity.es/imaginapoder/artes/368/escuela/shannon/shannon.htm
http://claudeelwoodshannon.blogspot.com



Quant a omalaled

Me llamo Fernando y soy un apasionado de la ciencia y admirador de los científicos y ténicos de todas las épocas. Espero disfrutéis sabiendo un poquito más de ellos.
Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.